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        1. 【題目】已知函數(shù)

          討論函數(shù)的單調(diào)性;

          若關(guān)于x的方程有唯一解,且,,求n的值.

          【答案】(1) 當時,函數(shù)上單調(diào)遞增;當時,函數(shù)上單調(diào)遞增,函數(shù)上單調(diào)遞減;

          (2)。

          【解析】

          (1)先通過函數(shù)得出解析式,再對分別進行討論;

          (2)首先可以根據(jù)設(shè),再對進行二次求導(dǎo)得出的最大值,并且根據(jù)方程有唯一解得出最大值等于0,然后進行聯(lián)立方程,計算得出結(jié)果。

          (1).

          時,上單調(diào)遞增;

          時,由解得;由解得

          綜上所述:當時,函數(shù)上單調(diào)遞增;

          時,函數(shù)上單調(diào)遞增,

          函數(shù)上單調(diào)遞減.

          (2)由已知可得方程有唯一解,且,.

          設(shè)),

          由唯一解,.

          ,令,

          ,

          所以上單調(diào)遞減,即上單調(diào)遞減.

          時,;時,

          故存在使得.

          時,上單調(diào)遞增,

          時,,上單調(diào)遞減.

          有唯一解,則必有

          消去.

          ,

          .

          故當時,,上單調(diào)遞減,

          時,,上單調(diào)遞增.

          ,,

          即存在,使得.

          又關(guān)于的方程有唯一解,且,

          所以.

          。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點,求

          (1)過點A,B且周長最小的圓的方程;

          (2)過點A,B且圓心在直線上的圓的方程.

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          【題目】設(shè)橢圓,右頂點是,離心率為.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)若直線與橢圓交于兩點(不同于點),若,求證:直線過定點,并求出定點坐標.

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          【題目】如圖,長方體ABCDA1B1C1D1中,ABAD1AA12,點PDD1的中點,點MBB1的中點.

          1)求證:PB1⊥平面PAC

          2)求直線CM與平面PAC所成角的正弦值.

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          【題目】中國有個名句運籌帷幄之中,決勝千里之外”.其中的原意是指《孫 子算經(jīng)》中記載的算籌,古代是用算籌來進行計算,算籌是將幾寸長的小竹棍擺在平面上進行運算,算籌的擺放形式有縱橫兩種形式,如下表:

          表示一個多位數(shù)時,像阿拉伯計數(shù)一樣,把各個數(shù)位的數(shù)碼從左到右排 列,但各位數(shù)碼的籌式需要縱橫相間,個位,百位,萬位用縱式表示,十位,千位,十萬位用橫式表示,以此類推,例如2268用算籌表示就是=|||||.執(zhí)行如圖所示程序框 圖,若輸人的x=1, y = 2,則輸出的S用算籌表示為

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)曲線y=xn+1(n∈N*)在點(1,1)處的切線與x軸的交點的橫坐標為xn,令an=lgxn,a1+a2+…+a99的值為( 。

          A. 1 B. 2 C. -2 D. -1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,平面PAC⊥平面ABC是以AC為斜邊的等腰直角三角形,EF,O分別為PA,PBAC的中點,.

          1)設(shè)GOC的中點,證明:∥平面;

          2)證明:在內(nèi)存在一點M,使FM⊥平面BOE,求點MOAOB的距離.

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          【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間,但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系,在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù),得到了如下數(shù)據(jù):

          溫差

          8

          10

          11

          12

          13

          發(fā)芽數(shù)(顆)

          79

          81

          85

          86

          90

          (1)請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;

          (2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實際值誤差均不超過兩顆,則認為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;

          (3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當發(fā)芽率為時,平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場有土地10萬畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.

          附:在線性回歸方程中,.

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          【題目】隨著電子商務(wù)的發(fā)展, 人們的購物習(xí)慣正在改變, 基本上所有的需求都可以通過網(wǎng)絡(luò)購物解決. 小韓是位網(wǎng)購達人, 每次購買商品成功后都會對電商的商品和服務(wù)進行評價. 現(xiàn)對其近年的200次成功交易進行評價統(tǒng)計, 統(tǒng)計結(jié)果如下表所示.

          對服務(wù)好評

          對服務(wù)不滿意

          合計

          對商品好評

          80

          40

          120

          對商品不滿意

          70

          10

          80

          合計

          150

          50

          200

          (1) 是否有的把握認為商品好評與服務(wù)好評有關(guān)? 請說明理由;

          (2) 若針對商品的好評率, 采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易, 并從中選擇兩次交易進行觀察, 求只有一次好評的概率.

          ,其中

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