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        1. 【題目】在如圖所示的多面體ABCDE中,已知ABCD是邊長為2的正方形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,AE=BE.

          (1)若M是DE的中點,試在AC上找一點N,使得MN∥平面ABE,并給出證明;

          (2)求多面體ABCDE的體積.

          【答案】(1)見解析;(2) .

          【解析】

          (1)根據(jù)線面平行性質(zhì)定理推得點N為AC中點,再利用線面平行判定定理給予證明,(2)先取AB的中點F,再證明EF⊥平面ABCD,最后根據(jù)錐體體積公式公式求結(jié)果.

          (1)連接BD,交AC于點N,則點N即為所求,

          證明如下:∵ABCD是正方形,∴N是BD的中點,又M是DE的中點,∴MN∥BE,∵BE平面ABE,MN平面ABE,∴MN∥平面ABE.

          (2)取AB的中點F,連接EF,∵△ABE是等腰直角三角形,且AB=2,

          ∴EF⊥AB,EF=AB=1,∵平面ABCD⊥平面ABE,平面ABCD∩平面ABE=AB,

          EF平面ABE,∴EF⊥平面ABCD,即EF為四棱錐EABCD的高,

          ∴V四棱錐EABCDS正方形ABCD·EF=×22×1=.

          練習冊系列答案
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          1)若甲校高三年級每位學生被抽到的概率為0.05,求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率(60分及60分以上為及格);

          2)設甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為,估計的值.

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          (1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          (2)求a1+a3+…+a2n1.

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          【題目】已知aR,函數(shù)fx)=x22ax+5.

          1)若a>1,且函數(shù)fx)的定義域和值域均為[1,a],求實數(shù)a的值;

          2)若不等式x|fx)﹣x2|1x∈[,]恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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          【題目】設函數(shù),若a是從1,2,3三個數(shù)中任取一個,b是從2,34,5四個數(shù)中任取一個,那么恒成立的概率為(

          A.B.C.D.

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          【題目】在某次水下考古活動中,需要潛水員潛入水深為30米的水底進行作業(yè).其用氧量包含3個方面:①下潛時,平均速度為(米/單位時間),單位時間內(nèi)用氧量為為正常數(shù));②在水底作業(yè)需5個單位時間,每個單位時間用氧量為0.4;③返回水面時,平均速度為(米/單位時間), 單位時間用氧量為0.2.記該潛水員在此次考古活動中,總用氧量為.

          1)將表示為的函數(shù);

          2)設0<≤5,試確定下潛速度,使總的用氧量最少.

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          1)求證:GF∥平面ABC;

          2)求證:平面DAC⊥平面EBC.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】觀察下列等式:

          按此規(guī)律,第個等式可為__________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為了解某市的交通狀況,現(xiàn)對其6條道路進行評估,得分分別為:5,6,7,8,9,10.規(guī)定評估的平均得分與全市的總體交通狀況等級如表

          評估的平均得分

          (0,6]

          (6,8]

          (8,10]

          全市的總體交通狀況等級

          不合格

          合格

          優(yōu)秀

          (1)求本次評估的平均得分,并參照上表估計該市的總體交通狀況等級.

          (2)用簡單隨機抽樣方法從這6條道路中抽取2條,它們的得分組成一個樣本,求該樣本的平均數(shù)與總體的平均數(shù)之差的絕對值不超0.5的概率.

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