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          【題目】在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．
          （1）求與的交點的直角坐標(biāo)；
          （2）求上的點到直線的距離的最大值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（3，0）和；（2）
          【解析】
          (1)根據(jù)可得曲線的直角坐標(biāo)方程,消去參數(shù)可得直線的直角坐標(biāo)方程,再聯(lián)立方程組可得答案;
          (2)由橢圓的參數(shù)方程設(shè)上的動點,再用點到直線的距離求出,利用三角函數(shù)求得最大值.
          （1）由得,得,
          所以曲線C的直角坐標(biāo)方程為,
          由消去參數(shù)得,
          所以直線l的直角坐標(biāo)方程為，
          由,得，解得或，
          即與的交點直角坐標(biāo)為（3，0）和；
          （2）設(shè)曲線上一點，
          則到直線的距離，其中,
          所以當(dāng)時,取最大值.
          故上的點到直線的距離的最大值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經(jīng)過點，離心率為，過點的直線與橢圓交于不同的兩點，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍；
          （3）設(shè)直線和的斜率分別為和，求證:為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某水果種植基地引進(jìn)一種新水果品種，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)該水果每株的產(chǎn)量（單位：）和與它“相近”的株數(shù)具有線性相關(guān)關(guān)系（兩株作物“相近”是指它們的直線距離不超過），并分別記錄了相近株數(shù)為0，1，2，3，4時每株產(chǎn)量的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
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          2
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          9
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          （1）求出該種水果每株的產(chǎn)量關(guān)于它“相近”株數(shù)的回歸方程；
          （2）有一種植戶準(zhǔn)備種植該種水果500株，且每株與它“相近”的株數(shù)都為，計劃收獲后能全部售出，價格為10元，如果收入（收入=產(chǎn)量×價格）不低于25000元，則的最大值是多少？
          （3）該種植基地在如圖所示的直角梯形地塊的每個交叉點（直線的交點）處都種了一株該種水果，其中每個小正方形的邊長和直角三角形的直角邊長都為，已知該梯形地塊周邊無其他樹木影響，若從所種的該水果中隨機(jī)選取一株，試根據(jù)（1）中的回歸方程，預(yù)測它的產(chǎn)量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
          附：回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）當(dāng)時，證明，，；
          （2）若函數(shù)在上存在極值點，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線C：（）的焦點F在直線上，平行于x軸的兩條直線，分別交拋物線C于A，B兩點，交該拋物線的準(zhǔn)線于D，E兩點.
          （1）求拋物線C的方程；
          （2）若F在線段上，P是的中點，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線與拋物線相交于兩點,與圓：相切于點,且為線段中點,若這樣的直線恰有條,則的取值范圍是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面底面，其中底面為等腰梯形，，，，，為的中點.
          （1）證明：平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示,直角梯形中,,,,四邊形為矩形,.
          （1）求證:平面平面;
          （2）在線段上是否存在點,使得直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出線段的長,若不存在,請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形所在的平面垂直于平面，為的中點，，，，.
          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）求二面角的正弦值.
          

			
          

			
          
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