【題目】設(shè)直線
與拋物線
相交于
兩點(diǎn),與圓
：
相切于點(diǎn)
,且為線段
中點(diǎn),若這樣的直線恰有
條,則
的取值范圍是
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
假設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，圓心為C，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，由垂直關(guān)系，利用斜率之積為-1列式，得到A、B橫坐標(biāo)的關(guān)系，由C、M兩點(diǎn)間距離為半徑也可列式，得到A、B橫坐標(biāo)間關(guān)系，由韋達(dá)定理逆推解為A、B橫坐標(biāo)的方程，有兩個(gè)根，由判別式求出半徑的范圍，當(dāng)斜率不存在時(shí)，也有兩條直線，故共四條直線，即已求出半徑范圍.
設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：
、
，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為：
，
圓心坐標(biāo)為：C
，由于相切，所以
，
即：
，化簡(jiǎn)得：
，所以
，
由
可得：
，化簡(jiǎn)得：
，
所以
的兩根分別為：
、
，
所以：
，解得：
，此時(shí)有兩條直線，
當(dāng)斜率為0時(shí)，已知存在兩條直線滿足題意，共四條.
故選D.
天天練口算系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)
和
，記過點(diǎn)
，
的直線的斜率為k，問：是否存在m，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
當(dāng)
時(shí)，
的最小值等于____；若對(duì)于定義域內(nèi)的任意
，
恒成立，則實(shí)數(shù)
的取值范圍是____．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某書店剛剛上市了《中國(guó)古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每種單價(jià)（
元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量
（冊(cè)）數(shù)據(jù)：
單價(jià) | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（l）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請(qǐng)建立關(guān)于的回歸直線方程：
（2）預(yù)計(jì)今后的銷售中，銷量（冊(cè)）與單價(jià)（元）服從（l）中的回歸方程，已知每?jī)?cè)書的成本是12元，書店為了獲得最大利潤(rùn)，該冊(cè)書的單價(jià)應(yīng)定為多少元？
附：
，
，
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
，數(shù)列A：
，
，…
中的項(xiàng)均為不大于
的正整數(shù).
表示，，…中
的個(gè)數(shù)（
）.定義變換
，將數(shù)列
變成數(shù)列
：
，
，…
其中
.
（1）若
，對(duì)數(shù)列：
，寫出
的值；
（2）已知對(duì)任意的（
），存在中的項(xiàng)
，使得
.求證：
（
）的充分必要條件為
（
）；
（3）若
，對(duì)于數(shù)列：，，…，令
：
，求證：
（）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，平面上定點(diǎn)
到定直線
的距離
，
為該平面上的動(dòng)點(diǎn)，過作直線的垂線，垂足為
，且
；
（1）試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程；
（2）過點(diǎn)的直線交軌跡于
、
兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)
，已知
，
，求證：
為定值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】己知函數(shù)
的零點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)公差為
的等差數(shù)列，把函數(shù)
的圖像沿
軸向左平移
個(gè)單位，得到函數(shù)
的圖像，關(guān)于函數(shù),下列說法正確的是（ �。�
A. 在
上是增函數(shù)
B. 其圖像關(guān)于
對(duì)稱
C. 函數(shù)是奇函數(shù)
D. 在區(qū)間
上的值域?yàn)閇-2，1]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為積極響應(yīng)國(guó)家“陽光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場(chǎng)，走到陽光”為口號(hào)的課外活動(dòng)倡議。為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，從高一高二基礎(chǔ)年級(jí)與高三三個(gè)年級(jí)學(xué)生中按照4:3:3的比例分層抽樣，收集300位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位：小時(shí))，得到如圖所示的頻率分布直方圖。
（1）據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間．并估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足4小時(shí)的人數(shù)；
（2）規(guī)定每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有30位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)，請(qǐng)完成下列
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否“優(yōu)秀”與年級(jí)有關(guān)”．
基礎(chǔ)年級(jí) | 高三 | 合計(jì) | |
優(yōu)秀 | |||
非優(yōu)秀 | |||
合計(jì) | 300 |
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附：K2
，n＝a+b+c+d．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
在平面直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
．
（1）求直線的普通方程及曲線的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，直線與曲線相交于兩點(diǎn)
，
，求
的值．
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