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          【題目】已知函數(shù) 當時，的最小值等于____；若對于定義域內(nèi)的任意，恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】
          第一空：根據(jù)二次函數(shù)圖象性質(zhì)確定各段最小值，即得的最小值，第二空：先分段討論，再利用變量分離法轉(zhuǎn)化為對應(yīng)函數(shù)最值問題，最后根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)取最值，即得結(jié)果.
          當時，，
          －3≤x≤0時，f(x)＝（x＋1）2－2，得：當x＝－1時，f（x）有最小值為－2，
          0＜x≤3時，f(x)＝－（x－1）2＋1，得：當x＝3時，f（x）有最小值為－3，
          所以，當時，的最小值等于－3，
          定義域內(nèi)的任意恒成立， 
          ①－3≤x≤0時，有，
          即：恒成立，
          令＝，
          在－3≤x≤0時，g（x）有最小值：g（0）＝g（－3）＝1，
          所以，，
          ②0＜x≤3時，有，
          即：恒成立，
          令，
          在0＜x≤3時，g（x）有最大值：g（）＝，
          所以，，
          實數(shù)的取值范圍是
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，以原點為極點，軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線的極坐標方程為，為曲線上的動點，與軸、軸的正半軸分別交于，兩點.
          （1）求線段中點的軌跡的參數(shù)方程；
          （2）若是（1）中點的軌跡上的動點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐的底面是菱形，底面，分別是的中點，，，.
          （I）證明：；
          （II）求直線與平面所成角的正弦值；
          （III）在邊上是否存在點，使與所成角的余弦值為，若存在，確定點位置；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場營銷人員進行某商品的市場營銷調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，每回饋消費者一定的點數(shù)，該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點統(tǒng)計得到以下表：
          反饋點數(shù)t
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百件）/天
          0.5
          0.6
          1
          1.4
          1.7
          （Ⅰ）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當?shù)卦撋唐蜂N量（千件）與返還點數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.試預(yù)測若返回6個點時該商品每天的銷量；
          （Ⅱ）若節(jié)日期間營銷部對商品進行新一輪調(diào)整.已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經(jīng)營銷調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          返還點數(shù)預(yù)期值區(qū)間
          （百分比）
          [1,3)
          [3,5)
          [5,7)
          [7,9)
          [9,11)
          [11,13)
          頻數(shù)
          20
          60
          60
          30
          20
          10
          （1）求這200位擬購買該商品的消費者對返點點數(shù)的心理預(yù)期值的樣本平均數(shù)及中位數(shù)的估計值（同一區(qū)間的預(yù)期值可用該區(qū)間的中點值代替；估計值精確到0.1）；
          （2）將對返點點數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調(diào)查，設(shè)抽出的3人中 “欲望緊縮型”消費者的人數(shù)為隨機變量，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某商場營銷人員進行某商品的市場營銷調(diào)查時發(fā)現(xiàn)，每回饋消費者一定的點數(shù)，該商品每天的銷量就會發(fā)生一定的變化，經(jīng)過試點統(tǒng)計得到以下表：
          反饋點數(shù)t
          1
          2
          3
          4
          5
          銷量（百件）/天
          0.5
          0.6
          1
          1.4
          1.7
          （Ⅰ）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合當?shù)卦撋唐蜂N量（千件）與返還點數(shù)之間的相關(guān)關(guān)系.試預(yù)測若返回6個點時該商品每天的銷量；
          （Ⅱ）若節(jié)日期間營銷部對商品進行新一輪調(diào)整.已知某地擬購買該商品的消費群體十分龐大，經(jīng)營銷調(diào)研機構(gòu)對其中的200名消費者的返點數(shù)額的心理預(yù)期值進行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：
          返還點數(shù)預(yù)期值區(qū)間
          （百分比）
          [1,3)
          [3,5)
          [5,7)
          [7,9)
          [9,11)
          [11,13)
          頻數(shù)
          20
          60
          60
          30
          20
          10
          將對返點點數(shù)的心理預(yù)期值在和的消費者分別定義為“欲望緊縮型”消費者和“欲望膨脹型”消費者，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從位于這兩個區(qū)間的30名消費者中隨機抽取6名，再從這6人中隨機抽取3名進行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨脹型”消費者的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點滿足，記M的軌跡為曲線C，直線l：（）交曲線C于P，Q兩點，點P在第一象限，軸，垂足為E，連接QE并延長交曲線C于點G.
          （1）求曲線C的方程，并說明曲線C是什么曲線；
          （2）若，求的面積.
          （3）求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間幾何體中，與均為邊長為的等邊三角形，為腰長為的等腰三角形，平面平面，平面平面.
          （1）試在平面內(nèi)作一條直線，使直線上任意一點與的連線均與平面平行，并給出詳細證明
          （2）求點到平面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線與拋物線相交于兩點,與圓：相切于點,且為線段中點,若這樣的直線恰有條,則的取值范圍是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動圓過定點，它與軸相交所得的弦的長為，則滿足要求的動圓其半徑的最小值是_____________.
          

			
          

			
          
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