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        1. 【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的芻甍chu meng)是指底面為矩形,頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體是一個芻甍,其中是正三角形,,則以下兩個結(jié)論:①;②,(

          A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立

          C.①不成立,但②成立D.①和②都成立

          【答案】B

          【解析】

          利用線面平行的性質(zhì)及勾股定理即可判斷.

          解:∵,CD在平面CDEF內(nèi),AB不在平面CDEF內(nèi),
          平面CDEF
          EF在平面CDEF內(nèi),
          AB在平面ABFE內(nèi),且平面平面
          EF,故①對;
          如圖,取CD中點(diǎn)G,連接BG,FG,由ABCD2EF,易知GF,且DEGF,
          不妨設(shè)EF1,則


          假設(shè)BFED,則,即,即FG1,但FG的長度不定,故假設(shè)不一定成立,即②不一定成立.
          故選:B.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、,離心率,點(diǎn)在橢圓上.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)設(shè)過點(diǎn)且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓、兩點(diǎn),線段的垂直平分線與軸交于點(diǎn),求點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍;

          (3)在第(2)問的條件下,求面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面幾種推理是演繹推理的個數(shù)是( )

          ①兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如果∠A與∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,那么∠A+∠B=180°;

          ②猜想數(shù)列1,3,5,7,9,11,…的通項(xiàng)公式為;

          ③由正三角形的性質(zhì)得出正四面體的性質(zhì);

          ④半徑為的圓的面積,則單位圓的面積

          A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2017年被稱為”新高考元年”,隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語數(shù)外+3”新高考方案,新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進(jìn).遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為自已將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革,在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模找擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí).模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表 :

          序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          組合學(xué)科

          物化生

          物化政

          物化歷

          物化地

          物生政

          物生歷

          物生地

          人數(shù)

          20人

          5人

          10人

          10人

          10人

          15人

          10人

          序號

          8

          9

          10

          11

          12

          13

          14

          組合學(xué)科

          物證歷

          物政地

          物歷地

          化生政

          化生歷

          化生地

          化政歷

          人數(shù)

          5人

          0人

          5人

          40人

          序號

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          組合學(xué)科

          化政地

          化歷地

          生政歷

          生政地

          生歷地

          政歷地

          總計(jì)

          人數(shù)

          200人

          為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析.

          (1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人中至少有2天要學(xué)習(xí)生物的概率;

          (2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記這3人中要學(xué)習(xí)生物的人數(shù)為,要學(xué)習(xí)政治的人數(shù)為,設(shè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,面積為的平面凸四邊形的第條邊的邊長記為,此四邊形內(nèi)任一點(diǎn)到第條邊的距離記為,若,則.類比以上性質(zhì),體積為的三棱錐的第個面的面積記為,此三棱錐內(nèi)任一點(diǎn)到第個面的距離記為,若,則等于( 。

          A. B. C. D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且.

          (1)求的值;

          (2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,與拋物線的另一交點(diǎn)分別是,.

          ①若直線的斜率為,求的方程;

          的面積為12,求的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,設(shè)A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.

          (1)求a,b的值;

          (2)求ABA∪(UB).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】從5本不同的科普書和4本不同的數(shù)學(xué)書中選出4本,送給4位同學(xué),每人1本,問:

          (1)如果科普書和數(shù)學(xué)書各選2本,共有多少種不同的送法?(各問用數(shù)字作答)

          (2)如果科普書甲和數(shù)學(xué)書乙必須送出,共有多少種不同的送法?

          (3)如果選出的4本書中至少有3本科普書,共有多少種不同的送法?

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          同步練習(xí)冊答案