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        1. 【題目】已知是拋物線的焦點,點是拋物線上一點,且.

          (1)求,的值;

          (2)過點作兩條互相垂直的直線,與拋物線的另一交點分別是,.

          ①若直線的斜率為,求的方程;

          的面積為12,求的斜率.

          【答案】1,(2)①

          【解析】

          1)直接利用拋物線方程,結(jié)合定義求p的值;然后求解t
          2)①直線AB的斜率為,設(shè)出方程,A、B坐標(biāo),與拋物線聯(lián)立,然后求AB的方程;
          ②求出三角形的面積的表達式,結(jié)合△ABC的面積為12,求出m,然后求AB的斜率.

          解:(1)由拋物線定義得

          ,

          2)設(shè)方程為,

          與拋物線方程聯(lián)立得

          由韋達定理得:,即

          類似可得

          ①直線的斜率為,,

          當(dāng)時,方程為

          此時直線的方程是。同理,當(dāng)時,直線的方程也是

          綜上所述:直線的方程是

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          A. 45B. 15C. 10D. 0

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          【題目】下列說法中,錯誤的是( )

          A. 若命題,則命題,

          B. ”是“”的必要不充分條件

          C. “若,則、中至少有一個不小于”的逆否命題是真命題

          D. ,

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          【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的芻甍chu meng)是指底面為矩形,頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體是一個芻甍,其中是正三角形,,則以下兩個結(jié)論:①;②,(

          A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立

          C.①不成立,但②成立D.①和②都成立

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          ; ,

          其中是一階整點函數(shù)的是( )

          A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④

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          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)求的面積.

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          【題目】設(shè)的內(nèi)角所對的邊為,則下列命題正確的是_____

          ①若,則; ②若,

          ③若,則; ④若,則

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          (1)若,求的長度;

          (2)當(dāng)面積取得最大值時(為原點),求的值.

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