【題目】已知是拋物線
的焦點,點
是拋物線
上一點,且
.
(1)求,
的值;
(2)過點作兩條互相垂直的直線,與拋物線
的另一交點分別是
,
.
①若直線的斜率為
,求
的方程;
②若的面積為12,求
的斜率.
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【題目】已知函數(shù)為定義域R上的奇函數(shù),且在R上是單調(diào)遞增函數(shù),函數(shù)
,數(shù)列
為等差數(shù)列,且公差不為0,若
,則
( )
A. 45B. 15C. 10D. 0
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【題目】下列說法中,錯誤的是( )
A. 若命題,
,則命題
,
B. “”是“
”的必要不充分條件
C. “若,則
、
中至少有一個不小于
”的逆否命題是真命題
D. ,
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【題目】已知命題p:關(guān)于x的方程x2﹣ax+4=0有實根;命題q:關(guān)于x的函數(shù)y=2x2+ax+4在[3,+∞)上是增函數(shù),若“p或q”是真命題,“p且q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中記載的“芻甍”(chu meng)是指底面為矩形,頂部只有一條棱的五面體.如圖,五面體是一個芻甍,其中
是正三角形,
,則以下兩個結(jié)論:①
;②
,( )
A.①和②都不成立B.①成立,但②不成立
C.①不成立,但②成立D.①和②都成立
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為整點,如果函數(shù)的圖象恰好通過
個整點,則稱函數(shù)
為
階整點函數(shù).有下列函數(shù):
①; ②
③
④
,
其中是一階整點函數(shù)的是( )
A. ①②③④ B. ①③④ C. ①④ D. ④
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【題目】已知橢圓的離心率
,頂點
到直線
的距離為
,橢圓
內(nèi)接四邊形
(點
在橢圓上)的對角線
相交于點
,且
.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線
的參數(shù)方程為
,(
為參數(shù)),直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù),
為實數(shù)),直線
與曲線
交于
兩點.
(1)若,求
的長度;
(2)當(dāng)面積取得最大值時(
為原點),求
的值.
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