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        1. 【題目】已知橢圓的離心率,頂點(diǎn)到直線的距離為,橢圓內(nèi)接四邊形(點(diǎn)在橢圓上)的對角線相交于點(diǎn),且.

          (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)求的面積.

          【答案】(1);(2).

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)橢圓的離心率及頂點(diǎn)到直線的距離建立a,b,c的方程,即可求出橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)可先求出直線的方程為,再求出弦長,再求出點(diǎn)C到直線AB的距離即可寫出三角形面積.

          試題解析:

          (1)解:由題意知,解得,

          所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

          (2)設(shè)點(diǎn),有

          因?yàn)?/span>,且

          所以點(diǎn)的坐標(biāo)為

          因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上,所以將點(diǎn)坐標(biāo)代入

          由①、②得

          設(shè)點(diǎn),同理可得

          因?yàn)?/span>都滿足方程

          所以直線的方程為

          設(shè)點(diǎn),解得

          代入

          同理點(diǎn)也滿足方程

          所以直線的方程為

          因?yàn)?/span>

          可得

          到直線的距離為

          所以的面積等于.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】△ABC中,角A,B,C對應(yīng)的邊分別是ab,c,已知cos2A﹣3cosB+C=1

          1)求角A的大;

          2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2017年被稱為”新高考元年”,隨著上海、浙江兩地順利實(shí)施“語數(shù)外+3”新高考方案,新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進(jìn).遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學(xué)的高一新生將面臨從物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為自已將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革,在某學(xué)校理科班的200名學(xué)生中進(jìn)行了“學(xué)生模找擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個學(xué)生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學(xué)習(xí).模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表 :

          序號

          1

          2

          3

          4

          5

          6

          7

          組合學(xué)科

          物化生

          物化政

          物化歷

          物化地

          物生政

          物生歷

          物生地

          人數(shù)

          20人

          5人

          10人

          10人

          10人

          15人

          10人

          序號

          8

          9

          10

          11

          12

          13

          14

          組合學(xué)科

          物證歷

          物政地

          物歷地

          化生政

          化生歷

          化生地

          化政歷

          人數(shù)

          5人

          0人

          5人

          40人

          序號

          15

          16

          17

          18

          19

          20

          組合學(xué)科

          化政地

          化歷地

          生政歷

          生政地

          生歷地

          政歷地

          總計(jì)

          人數(shù)

          200人

          為了解學(xué)生成績與學(xué)生模擬選課情況之間的關(guān)系,用分層抽樣的方法從這200名學(xué)生中抽取40人的樣本進(jìn)行分析.

          (1)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,求這3人中至少有2天要學(xué)習(xí)生物的概率;

          (2)從選擇學(xué)習(xí)物理且學(xué)習(xí)化學(xué)的學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記這3人中要學(xué)習(xí)生物的人數(shù)為,要學(xué)習(xí)政治的人數(shù)為,設(shè)隨機(jī)變量,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn),且.

          (1)求,的值;

          (2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線,與拋物線的另一交點(diǎn)分別是,.

          ①若直線的斜率為,求的方程;

          的面積為12,求的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知不等式ax2-5x+b>0的解是-3<x<2,設(shè)A={x|bx2-5x+a>0},B={x|}.

          (1)求a,b的值;

          (2)求ABA∪(UB).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】當(dāng)自變量x在什么范圍取值時,下列函數(shù)的值等于0?大于0?小于0?

          (1);

          (2);

          (3);

          (4).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一家車輛制造廠引進(jìn)了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價(jià)值y(單位:元)之間有如下的關(guān)系:.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生產(chǎn)多少輛摩托車?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,小明從街道的E處出發(fā),先到F處與小紅會合,再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動,則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為(  )

          A. 9B. 12C. 18D. 24

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足:,定義域?yàn)?/span>的函數(shù)是奇函數(shù).

          (1)的值;

          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明;

          (3)若對任意的 ,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案