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          【題目】已知橢圓的離心率,頂點到直線的距離為，橢圓內(nèi)接四邊形（點在橢圓上）的對角線相交于點，且.
          (1)求橢圓的標準方程；
          (2)求的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)；(2).
          【解析】試題分析：（1）根據(jù)橢圓的離心率及頂點到直線的距離建立a,b,c的方程，即可求出橢圓標準方程；（2）可先求出直線的方程為，再求出弦長，再求出點C到直線AB的距離即可寫出三角形面積.
          試題解析：
          (1)解：由題意知，解得,
          所以橢圓的標準方程為
          (2)設點，有①
          因為，且
          所以點的坐標為
          因為點在橢圓上，所以將點坐標代入種
          得 ②
          由①、②得
          設點，同理可得
          因為都滿足方程
          所以直線的方程為
          設點,解得
          代入得
          同理點也滿足方程
          所以直線的方程為
          因為
          可得
          到直線的距離為
          所以的面積等于.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A，B，C對應的邊分別是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．
          （1）求角A的大小；
          （2）若△ABC的面積S=5，b=5，求sinBsinC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2017年被稱為”新高考元年”,隨著上海、浙江兩地順利實施“語數(shù)外+3”新高考方案,新一輪的高考改革還將繼續(xù)在全國推進.遼寧地區(qū)也將于2020年開啟新高考模式,今年秋季入學的高一新生將面臨從物理、化學、生物、政治、歷史、地理等6科中任選三科(共20種選法)作為自已將來高考“語數(shù)外+3”新高考方案中的“3”.某地區(qū)為了順利迎接新高考改革,在某學校理科班的200名學生中進行了“學生模找擬選科數(shù)據(jù)”調(diào)查,每個學生只能從表格中的20種課程組合選擇一種學習.模擬選課數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表 ：
          序號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          組合學科
          物化生
          物化政
          物化歷
          物化地
          物生政
          物生歷
          物生地
          人數(shù)
          20人
          5人
          10人
          10人
          10人
          15人
          10人
          序號
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          14
          組合學科
          物證歷
          物政地
          物歷地
          化生政
          化生歷
          化生地
          化政歷
          人數(shù)
          5人
          0人
          5人
          …
          40人
          …
          …
          序號
          15
          16
          17
          18
          19
          20
          組合學科
          化政地
          化歷地
          生政歷
          生政地
          生歷地
          政歷地
          總計
          人數(shù)
          …
          …
          …
          …
          …
          …
          200人
          為了解學生成績與學生模擬選課情況之間的關系,用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析.
          (1)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人,求這3人中至少有2天要學習生物的概率；
          (2)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人,記這3人中要學習生物的人數(shù)為,要學習政治的人數(shù)為,設隨機變量,求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是拋物線的焦點，點是拋物線上一點，且.
          （1）求，的值；
          （2）過點作兩條互相垂直的直線，與拋物線的另一交點分別是，.
          ①若直線的斜率為，求的方程；
          ②若的面積為12，求的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知不等式ax2-5x+b＞0的解是-3＜x＜2，設A={x|bx2-5x+a＞0}，B={x|}．
          （1）求a，b的值；
          （2）求A∩B和A∪（UB）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當自變量x在什么范圍取值時,下列函數(shù)的值等于0?大于0?小于0?
          (1);
          (2);
          (3);
          (4).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一家車輛制造廠引進了一條摩托車整車裝配流水線,這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x(單位:輛)與創(chuàng)造的價值y(單位:元)之間有如下的關系:.若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)收60000元以上,則在一個星期內(nèi)大約應該生產(chǎn)多少輛摩托車?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，小明從街道的E處出發(fā)，先到F處與小紅會合，再一起到位于G處的老年公寓參加志愿者活動，則小明到老年公寓可以選擇的最短路徑條數(shù)為（　�。�
          A. 9B. 12C. 18D. 24
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知指數(shù)函數(shù)滿足:，定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
          (1)求的值；
          (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并用定義加以證明；
          (3)若對任意的 ，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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