Question

【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．

（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；

（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．

參考數(shù)據(jù)： ， ， ， ．

參考公式：相關(guān)系數(shù)，

回歸方程， ，

本題中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： ， ．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）見解析;（Ⅱ） 1.82億噸．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形可知散點(diǎn)大致分布在一條直線附近，于是先求相關(guān)系數(shù)，在用線性回歸方程模擬即可（2）根據(jù)回歸方程公式求出回歸方程，將2016年對應(yīng)的代入回歸方程得，

（Ⅰ）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得

， ， ，

，

∴．

因為與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．

（Ⅱ）由及（Ⅰ）得，

．

所以， 關(guān)于的回歸方程為．

將2016年對應(yīng)的代入回歸方程得，

所以預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82億噸．