【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的普通方程；
（2）經(jīng)過點
（平面直角坐標(biāo)系
中點）作直線
交曲線
于
兩點，若
恰好為線段的三等分點，求直線
的斜率.
【答案】（1） 
；（2） 
.
【解析】
試題分析：（1）由
得
，兩式平方相加消去參數(shù)即可得到曲線
的普通方程；
（2）設(shè)直線
的傾斜角為
，則直線的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），將此參數(shù)方程代入橢圓的普通方程得
，由題意可知
，利用根與系數(shù)關(guān)系及條件，消去
得
，即
，解之即可.
試題解析： （1）由曲線
的參數(shù)方程，得
所以曲線的普通方程為.………………3分
（2）設(shè)直線的傾斜角為，則直線的參數(shù)方程為
（為參數(shù)）.………………4分
代入曲線
的直角坐標(biāo)方程，得
，………………6分
所以
………………7分
由題意可知.………………8分
所以，即.………………9分
解得
.
所以直線
的斜率為.……………………10分
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在
，使得
（
是自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
.
（I）求證：
恒成立；
（II）若存在實數(shù)
，使得
，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列4個命題：
①為了了解800名學(xué)生對學(xué)校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；
②四邊形
為長方形，
，
，
為
中點，在長方形內(nèi)隨機取一點
，取得的點到的距離大于1的概率為
；
③把函數(shù)
的圖象向右平移
個單位，可得到
的圖象；
④已知回歸直線的斜率的估計值為
，樣本點的中心為
，則回歸直線方程為
.
其中正確的命題有__________．(填上所有正確命題的編號)
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】《中國好聲音（The Voice of China）》是由浙江衛(wèi)視聯(lián)合星空傳媒旗下燦星制作強力打造的大型勵志專業(yè)音樂評論節(jié)目，于2012年7月13日正式在浙江衛(wèi)視播出.每期節(jié)目有四位導(dǎo)師參加.導(dǎo)師背對歌手，當(dāng)每位參賽選手演唱完之前有導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身，則該選手可以選擇加入為其轉(zhuǎn)身的導(dǎo)師的團隊中接受指導(dǎo)訓(xùn)練.已知某期《中國好聲音》中，6位選手演唱完后，四位導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的情況如下表所示：
現(xiàn)從這6位選手中隨機抽取兩人考查他們演唱完后導(dǎo)師的轉(zhuǎn)身情況.
（1）求選出的兩人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)和為4的概率；
（2）記選出的2人導(dǎo)師為其轉(zhuǎn)身的人數(shù)之和為
，求
的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.
（1）求曲線
的普通方程；
（2）經(jīng)過點
（平面直角坐標(biāo)系
中點）作直線
交曲線
于
兩點，若
恰好為線段的三等分點，求直線
的斜率.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前五項和
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
為數(shù)列
的前
項和，且存在
，使得
成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
．
（1）若函數(shù)
在
上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）求所有的實數(shù)
，使得對任意
時，函數(shù)的圖象恒在函數(shù)
圖象的下方；
（3）若存在
，使得關(guān)于
的方程
有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是我國2008年至2014年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立
關(guān)于
的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2016年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)： 
， 
， 
， 
．
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，
回歸方程
， 
，
本題中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為： 
， 
．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com