若（1+ex）
2014=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
2014x
2014，則-
+
-
+
-…+
=
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：在所給的等式中，令x=0可得 a
0=1．再令x=-
可得 0=1-
+
-
+
-…+
，從而求得-
+
-
+
-…+
的值．
解答：
解：在（1+ex）
2014=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
2014x
2014 中，令x=0可得 a
0=1．
再令x=-
可得 0=1-
+
-
+
-…+
，
∴-
+
-
+
-…+
=-1，
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，注意根據(jù)題意，分析所給代數(shù)式的特點(diǎn)，通過給二項(xiàng)式的x賦值，求展開式的系數(shù)和，可以簡便的求出答案，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=xe
-x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜x＜1時(shí)f（x）＞f（
），求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
用二項(xiàng)式定理估算1.01
10=
．（精確到0.001）
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)a＞0，b＞0，且不等式
+
+
≥0恒成立，則實(shí)數(shù)k的最小值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=3，∠BAC=60°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，且DE=2，則
的最小值等于
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)向量
=（3，3），
=（1，-1），若（
+λ
）⊥（
-λ
），則實(shí)數(shù)λ=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
對于函數(shù)f（x），若存在常數(shù)a≠0，使得x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值，都有f（x）=f（2a-x），則稱f（x）為準(zhǔn)偶函數(shù)，下列函數(shù)中是準(zhǔn)偶函數(shù)的是（ ）
| A、f（x）= |
| B、f（x）=x2 |
| C、f（x）=tanx |
| D、f（x）=cos（x+1） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知m、n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)互不重合的平面，則下列命題正確的（ �。�
| A、若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，則m⊥β |
| B、若α⊥β，β∥γ，m⊥α，則m∥γ |
| C、若 α∥β，m∥α，n∥β，則m∥n |
| D、若α∥β，m∥α，n⊥β，則m⊥n |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若如圖所示框圖所給的程序運(yùn)行結(jié)果為S=41，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的條件是（ �。�
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