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          如圖，平面凸多面體的體積為，為的中點.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面. 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）詳見解析.
          

          解析試題分析：（Ⅰ）取的中點G，連結(jié)只需證明；（Ⅱ）先證明面，再證平面平面.
          試題解析：（Ⅰ）證明：平面，面，面，
          ，

          ∴四邊形為直角梯形.    （1分）
          又面.       （2分）
          ∴凸多面體的體積

          求得.                   （3分）
          取的中點G，連結(jié)如圖:

          則，
          ，四邊形為平行四邊形，
          .                    （5分）
          又∵GD面BDE，AF面BDE，
          平面.                 （7分）
          （Ⅱ）證明：，F(xiàn)為BC的中點，
          .                    （8分）
          由（Ⅰ）知平面面. 
          面，.               （9分）
          又，∴面.            （10分）
          又∵，∴面.          （11分）
          面，∴面⊥面.       （12分）
          考點：1.線面平行；2.線面垂直；3.面面垂直.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面,,為中點，底面是直角梯形，,，,．

          (1) 求證：平面；
          (2) 求證：平面平面；
          (3) 設(shè)為棱上一點，,試確定的值使得二面角為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖已知：菱形所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，，點分別是線段的中點. 

          (1)求證：平面平面;
          (2)試問在線段上是否存在點，使得平面,若存在,求的長并證明；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點.
          (I)求證:平面PBD丄平面PAC；
          (Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在長方體中，，，是線段的中點．
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是正方形，，，，  
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的高 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中，，，，
          . 把沿對角線折起到的位置,如圖2所示,使得點在平面上的正投影恰好落在線段上，連接,點分別為線段的中點． 
          (I)求證：平面平面；
          (II)求直線與平面所成角的正弦值；
          (III)在棱上是否存在一點,使得到點四點的距離相等？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在五面體中，四邊形是正方形，平面∥

          （1）求異面直線與所成角的余弦值；
          （2）證明：平面；
          （3）求二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱錐中，平面平面，，. 過點作，垂足為，點，分別為棱，的中點.

          求證：（1）平面平面；
          （2）.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案