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          如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA丄平面ABCD，==90°=1200,AD=AB=1,AC交BD于 O 點(diǎn).
          (I)求證:平面PBD丄平面PAC；
          (Ⅱ)求三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD的體積之比.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見(jiàn)解析；(Ⅱ) .
          

          解析試題分析：(Ⅰ) 利用條件證明，，即可證平面平面；(Ⅱ)三棱錐D-ABP和三棱錐B-PCD有相同的高，只需求三角形ABD和三角形BCD的面積比，就可得結(jié)論.
          試題解析：證明：(Ⅰ),AC為公共邊，
           ，       2分
          則BO=DO,又在中，,所以為等腰三角形.  ,    4分
          而面，，又面，
          又面，平面平面.        6分
          (Ⅱ) 在中，，，則,
          ，，        8分
          ，,       10分
            .        12分
          考點(diǎn)：1、面面垂直的判定定理；2、三棱錐的體積公式；3、三角形的面積公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側(cè)棱底面，底面為矩形，為上一點(diǎn)，，．

          （I）若為的中點(diǎn)，求證平面； 
          （II）求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中，平面平面，四邊形為平行四邊形，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是矩形中邊上的點(diǎn)，為邊的中點(diǎn)，，現(xiàn)將沿邊折至位置，且平面平面. 
          ⑴ 求證：平面平面；
          ⑵ 求二面角的大小. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，平面，平面，，．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面凸多面體的體積為，為的中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          等邊三角形的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)、分別是邊、上的點(diǎn)，且滿足（如圖1）．將△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，連結(jié)、 （如圖2）．

          （1）求證：平面；
          （2）在線段上是否存在點(diǎn)，使直線與平面所成的角為？若存在，求出的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點(diǎn)，=AC=CB=AB.

          （Ⅰ）證明： //平面；
          （Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.
          

			
          

			
          
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