Question

設(shè)數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為m，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，S_n是它的前n項(xiàng)的和，對任意的n∈N^*，點(diǎn)（a_n，

S2n

Sn

）在直線（　�。┥希�

• A、qx+my-q=0
• B、qx-my+m=0
• C、mx+qy-q=0
• D、qx+my+m=0

Answer 1

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式，求出a_n=mq^n-1，S_n=

m(1-qn)

1-q

，可得

S2n

Sn

=1+qⁿ，代入驗(yàn)證即可得出結(jié)論．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為m，公比為q（q≠1）的等比數(shù)列，
∴a_n=mq^n-1，S_n=

m(1-qn)

1-q

，
∴

S2n

Sn

=1+qⁿ，
∴q•=mq^n-1-m（1+qⁿ）+m=0，
∴點(diǎn)（a_n，

S2n

Sn

）在直線qx-my+m=0上．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)與求和公式，考查數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．