Question

【題目】函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的部分圖象如圖所示，將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后的解析式為（ ）
A.y=2sin（2x﹣ ）
B.y=2sin（2x+ ）
C.y=2sin（2x）
D.y=2sin（2x+ ）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象知， T= ﹣（﹣ ）= π，解得T=π；
∴ω= =2；
根據(jù)五點(diǎn)法畫正弦函數(shù)圖象，
知x= 時(shí)，2× +φ= ，解得φ=﹣ ；
∴f（x）=2sin（2x﹣ ），
將f（x）的圖象向左平移 個(gè)單位后，
得到y(tǒng)=2sin[2（x+ ）﹣ ]=2sin（2x）．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】掌握函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換是解答本題的根本，需要知道圖象上所有點(diǎn)向左（右）平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象．