Question

（本小題滿分12分）設(shè)，方程有唯一解，已知
，且.
（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）若，且，求數(shù)列的前項和.

Answer 1

(Ⅰ)  ；（Ⅱ）              

(1)變形為  或 的解為,可得a的值，
從而得出f(x)的表達(dá)式，進(jìn)而得到的遞推關(guān)系，變形后得,問題得解。
(2)解本題的關(guān)鍵是先得到，再確定.
(Ⅰ)變形為  或 的解為
解得：                          …………………2分 
   即為       
                        ……………………4分
      ……………………6分
（Ⅱ）                        …………………7分
 …………………10分
                ………………………12分