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          已知α∈，2tanα＋3sinβ＝7，且tanα－6sinβ＝1，求sinα的值．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】由2tanα＋3sinβ＝7⇒4tanα＋6sinβ＝14①
          


          又tanα－6sinβ＝1②
          


          ①＋②解得tanα＝3，
          


          又由1＋tan2α＝得，
          


          cos2α＝＝＝，
          


          則sin2α＝1－cos2α＝.
          


          ∵0<α<，∴sinα＝.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知sin(2α+β)=3sinβ，β≠kπ+
          π
          2
          ，α+β≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)          ，
          求證：tan（α+β）=2tanβ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）已知  f(x)=2tan(x+π)-
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          2sin2
          x
          2
          -1
          ，則f（
          3
          4
          π          ）=
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：高中數(shù)學(xué)全解題庫(kù)(國(guó)標(biāo)蘇教版·必修4、必修5) 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          已知3tanα＝2tan(α＋β)，求證：sin(2α＋β)＝5sinβ．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知：x-2tan數(shù)學(xué)公式+xtan2數(shù)學(xué)公式=0，y-1+tan2數(shù)學(xué)公式+ytan2數(shù)學(xué)公式=0．求證：cos2a=x2+y2-2sin2a．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知  f(x)=2tan(x+π)-
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          2sin2
          x
          2
          -1
          ，則f（
          3
          4
          π          ）=______．
          

			
          

			
          
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