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          已知：x-2tan數(shù)學(xué)公式+xtan2數(shù)學(xué)公式=0，y-1+tan2數(shù)學(xué)公式+ytan2數(shù)學(xué)公式=0．求證：cos2a=x2+y2-2sin2a．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：∵x-2tan+xtan2=0∴x==sinα；
          ∵y-1+tan2+ytan2=0∴y==cosα．
          則cos2α=1-2sin2α=sin2α+cos2α-2sin2α=x2+y2-2sin2a得證
          分析：根據(jù)兩個(gè)方程分別求出x和y并利用萬(wàn)能公式化簡(jiǎn)，然后把cos2a利用二倍角的余弦公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把x與y的值代入即可得證．
          點(diǎn)評(píng)：此題是一道證明題，要求學(xué)生會(huì)根據(jù)萬(wàn)能公式求出x與y，會(huì)利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          1+x
          1-x
          ，若α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則化簡(jiǎn)f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•山東模擬）已知  f(x)=2tan(x+π)-
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          2sin2
          x
          2
          -1
          ，則f（
          3
          4
          π          ）=
          -
          5
          2
          -
          5
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：山東模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知  f(x)=2tan(x+π)-
          sin
          x
          2
          cos
          x
          2
          2sin2
          x
          2
          -1
          ，則f（
          3
          4
          π          ）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)=
          1+x
          1-x
          ，若α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則化簡(jiǎn)f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�
          A．-2tanαB．2tanαC．-2cotαD．2cotα
          

			
          

			
          
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