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          已知f(x)=
          1+x
          1-x
          ，若α∈(
          π
          2
          ，π)          ，則化簡f（sinα）-f（-sinα）的結(jié)果是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：f（sinα）-f（-sinα）=
          1+sinα
          1-sinα
          -
          1-sinα
          1+sinα
          =
          (1+sinα)2
          (1-sinα)(1+sinα)
          -
          (1-sinα)2
          (1+sinα)(1-sinα)
          =|
          1+sinα
          cosα
          |-|
          1-sinα
          cosα
          |，使得分母同一后，整理化簡即可．
          解答：解：f（sinα）-f（-sinα）=
          1+sinα
          1-sinα
          -
          1-sinα
          1+sinα
          =
          (1+sinα)2
          (1-sinα)(1+sinα)
          -
          (1-sinα)2
          (1+sinα)(1-sinα)
          =|
          1+sinα
          cosα
          |-|
          1-sinα
          cosα
          |
          由于α∈(
          π
          2
          ，π)          ，所以cosα＜0，1+sinα＞0，1-sinα＞0
          所以上式=-
          1+sinα
          cosα
          -（-
          1-sinα
          cosα
          ）=
          -2sinα
          cosα
          =-2tanα
          故選A．
          點評：本題考查三角函數(shù)式的化簡，同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，處理分母時，分母形式越簡單越好，便于整理化簡．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是可導(dǎo)的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f(
          		x
          +1)=x+2          ，求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(x)=
          		1-x
          +
          		x-1
          ，則它是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f(
          		x
          -1)=x+
          		x
          ，求函數(shù)f（x）的解析式．
          （2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
          （1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
          （2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
          (a+1)x-1x+1
          )＞0，a∈R}          ，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案