【題目】某市垃圾處理廠的垃圾年處理量（單位：千萬噸）與資金投入量x（單位：千萬元）有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | |
資金投入量x（千萬元） | 1.5 | 1.4 | 1.9 | 1.6 | 2.1 |
垃圾處理量y（千萬噸） | 7.4 | 7.0 | 9.2 | 7.9 | 10.0 |
（1）若從統(tǒng)計的5年中任取2年，求這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率；
（2）由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為
，該垃圾處理廠計劃2017年的垃圾處理量不低于9.0千萬噸，現(xiàn)由垃圾處理廠決策部門獲悉2017年的資金投入量約為1.8千萬元，請你預(yù)測2017年能否完成垃圾處理任務(wù)，若不能，缺口約為多少千萬噸？
【答案】（1）
（2）不能完成垃圾處理任務(wù)，缺口約為0.3千萬噸.
【解析】
（1）確定從統(tǒng)計的5年中任取2年的基本事件個數(shù)，2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的基本事件個數(shù)，即可求出所求的概率；
（2）先由題意求出線性回歸方程，再令
，即可得到結(jié)論.
解（1）從統(tǒng)計的5年垃圾處理量中任取2年的基本事件共10個：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的基本事件有6個：，，，，，.
所以，這2年的垃圾處理量至少有一年不低于8.0（千萬噸）的概率為
.
（2）
，
，
因為直線
過樣本中心點
，
所以
，解得
，
所以
，
當(dāng)時，
，
所以不能完成垃圾處理任務(wù)，缺口約為0.3千萬噸.
導(dǎo)學(xué)全程練創(chuàng)優(yōu)訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為 ( )
A. 0.27,78 B. 0.27,83 C. 2.7,78 D. 2.7,83
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
為正實數(shù).
討論函數(shù)
的單調(diào)性；
若存在
，使得不等式
成立，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知曲線
（
為參數(shù)），以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線
的極坐標(biāo)方程為：
.
（1）求直線和曲線
的直角坐標(biāo)方程；
（2）
，直線和曲線交于
、
兩點，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】近幾年
市加大霧霾治理的投入，空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善，并于
年市入選中國空氣優(yōu)良城市
.已知該市設(shè)有
個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)（
），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設(shè)有
、
、
個監(jiān)測站，并以個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.
（1）若某日播報的為
，已知輕度污染區(qū)平均值為
，中度污染區(qū)平均值為
，求重度污染區(qū)平均值；
（2）如圖是年
月份
天的的頻率分布直方圖，月份僅有
天在
內(nèi).
①某校參照官方公布的，如果周日小于
就組織學(xué)生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學(xué)生周日能參加戶外活動的概率；
②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于
的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，求抽取的這兩天中值在
的天數(shù)的概率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】2019年“兩會”報告指出，5G在下半年會零星推出，2020年有望實現(xiàn)大范圍使用。隨著移動通信產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，全球移動寬帶（
，簡稱
）用戶數(shù)已達(dá)54億，占比70%（用戶比例簡稱滲透率），但在部分發(fā)展中國家該比例甚至低于20%。
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| 總計 | |
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| |||
總計 |
（1）現(xiàn)對140個發(fā)展中國家進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)140個發(fā)展中國家中有25個國家MBB基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的有15個國家，而基站覆蓋率大于80%的國家中滲透率低于20%的有25個國家.由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為滲透率與
基站覆蓋率有關(guān)；
（2）基站覆蓋率小于80%，其中滲透率低于20%的國家中手機(jī)占居民人均收入比例和資費居民人均收入比例如莖葉圖所示，請根據(jù)莖葉圖求這些國家中的手機(jī)占居民人均收入比例的中位數(shù)和資費居民人均收入比例平均數(shù)；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷，若要提升滲透率，消除數(shù)字化鴻溝，把數(shù)字世界帶入每個人，需要重點解決哪些問題。
附：參考公式：
；其中
．
臨界值表：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某超市舉辦酬賓活動，單次購物超過
元的顧客可參與一次抽獎活動，活動規(guī)則如下：盒子中裝有大小和形狀完全相同的
個小球，其中
個紅球、
個白球和個黑球，從中不放回地隨機(jī)抽取個球，每個球被抽到的機(jī)會均等.每抽到
個紅球記
分，每抽到個白球記
分，每抽到個黑球記分.如果抽取個球總得分
分可獲得
元現(xiàn)金，總得分低于分沒有現(xiàn)金，其余得分可獲得
元現(xiàn)金.
（1）設(shè)抽取個球總得分為隨機(jī)變量
，求隨機(jī)變量的分布列；
（2）設(shè)每位顧客一次抽獎獲得現(xiàn)金
元，求的數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲(1646年-1716年)于1674年得到了第一個關(guān)于π的級數(shù)展開式,該公式于明朝初年傳入我國.在我國科技水平業(yè)已落后的情況下,我國數(shù)學(xué)家天文學(xué)家明安圖(1692年-1765年)為提高我國的數(shù)學(xué)研究水平,從乾隆初年(1736年)開始,歷時近30年,證明了包括這個公式在內(nèi)的三個公式,同時求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個新級數(shù)公式,著有《割圓密率捷法》一書,為我國用級數(shù)計算π開創(chuàng)了先河.如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于π的級數(shù)展開式”計算π的近似值(其中P表示π的近似值),若輸入
,則輸出的結(jié)果是( )
A.
B.
C.
D.
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