Question

【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入，空氣質量與前幾年相比有了很大改善，并于年市入選中國空氣優(yōu)良城市.已知該市設有個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質量指數(shù)（），其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有、、個監(jiān)測站，并以個監(jiān)測站測得的的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質量.

（1）若某日播報的為，已知輕度污染區(qū)平均值為，中度污染區(qū)平均值為，求重度污染區(qū)平均值；

（2）如圖是年月份天的的頻率分布直方圖，月份僅有天在內.

①某校參照官方公布的，如果周日小于就組織學生參加戶外活動，以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率，求該校學生周日能參加戶外活動的概率；

②環(huán)衛(wèi)部門從月份不小于的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進行研究，求抽取的這兩天中值在的天數(shù)的概率.

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②.

【解析】

（1）設重度污染區(qū)平均值為，根據(jù)題意得出關于的等式，即可求得的值；

（2）①根據(jù)頻率分布直方圖計算出不小于的天數(shù)，進而利用古典概型的概率公式和對立事件的概率公式可求得所求事件的概率；

②記在上的天的編號為、、、、，在上的天的編號為、，列舉出所有的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）設重度污染區(qū)平均值為，，；

（2）①在上的有天，

在上的有天，

在上的有天，

所以月份不小于的共天.

即能參加戶外活動的概率為；

②由①在上的天的編號為、、、、，在上的天的編號為、，

從天中抽取兩天的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共種情況.

滿足條件的基本事件有：、、、、、、、、、，共種，

所以，抽取的這兩天中值在的天數(shù)的概率為.