【題目】某車站每天上午發(fā)出兩班客車,每班客車發(fā)車時刻和發(fā)車概率如下:第一班車:在8:00,8:20,8:40發(fā)車的概率分別為,
,
;第二班車:在9:00,9:20,9:40發(fā)車的概率分別為
,
,
.兩班車發(fā)車時刻是相互獨立的,一位旅客8:10到達車站乘車.求:
(1)該旅客乘第一班車的概率;
(2)該旅客候車時間(單位:分鐘)的分布列.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,點M為PB中點,底面ABCD為梯形,AB∥CD,AD⊥CD,AD=CD=PC=AB.
(1)證明:CM∥平面PAD;
(2)若四棱錐P-ABCD的體積為4,求點M到平面PAD的距離.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】近幾年市加大霧霾治理的投入,空氣質(zhì)量與前幾年相比有了很大改善,并于
年
市入選中國空氣優(yōu)良城市
.已知該市設有
個監(jiān)測站用于監(jiān)測空氣質(zhì)量指數(shù)(
),其中在輕度污染區(qū)、中度污染區(qū)、重度污染區(qū)分別設有
、
、
個監(jiān)測站,并以
個監(jiān)測站測得的
的平均值為依據(jù)播報該市的空氣質(zhì)量.
(1)若某日播報的為
,已知輕度污染區(qū)
平均值為
,中度污染區(qū)
平均值為
,求重度污染區(qū)
平均值;
(2)如圖是年
月份
天的
的頻率分布直方圖,
月份僅有
天
在
內(nèi).
①某校參照官方公布的,如果周日
小于
就組織學生參加戶外活動,以統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的頻率為概率,求該校學生周日能參加戶外活動的概率;
②環(huán)衛(wèi)部門從月份
不小于
的數(shù)據(jù)中抽取兩天的數(shù)據(jù)進行研究,求抽取的這兩天中
值在
的天數(shù)的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某超市舉辦酬賓活動,單次購物超過元的顧客可參與一次抽獎活動,活動規(guī)則如下:盒子中裝有大小和形狀完全相同的
個小球,其中
個紅球、
個白球和
個黑球,從中不放回地隨機抽取
個球,每個球被抽到的機會均等.每抽到
個紅球記
分,每抽到
個白球記
分,每抽到
個黑球記
分.如果抽取
個球總得分
分可獲得
元現(xiàn)金,總得分低于
分沒有現(xiàn)金,其余得分可獲得
元現(xiàn)金.
(1)設抽取個球總得分為隨機變量
,求隨機變量
的分布列;
(2)設每位顧客一次抽獎獲得現(xiàn)金元,求
的數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】秉持“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念,為推動新能源汽車產(chǎn)業(yè)迅速發(fā)展,有必要調(diào)查研究新能源汽車市場的生產(chǎn)與銷售.下圖是我國某地區(qū)年至
年新能源汽車的銷量(單位:萬臺)按季度(一年四個季度)統(tǒng)計制成的頻率分布直方圖.
(1)求直方圖中的值,并估計銷量的中位數(shù);
(2)請根據(jù)頻率分布直方圖估計新能源汽車平均每個季度的銷售量(同一組數(shù)據(jù)用該組中間值代表),并以此預計年的銷售量.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面坐標系中中,已知直線l的參考方程為
(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為
(s為參數(shù)).設P為曲線C上的動點,
(Ⅰ)求直線l和曲線C的直角坐標方程;
(Ⅱ)求點P到直線l的距離的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律,提高旅游服務質(zhì)量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量(單位:萬人)的數(shù)據(jù),繪制了如圖所示的折線圖.根據(jù)該折線圖,下列結(jié)論錯誤的是( )
A.月接待游客量逐月增加
B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)
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