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        1. 【題目】已知函數(shù)

          )當時,求曲線在點處的切線方程;

          )求函數(shù)的單調區(qū)間;

          )若對任意的,都有成立,求a的取值范圍.

          【答案】)當時增區(qū)間為時增區(qū)間為,減區(qū)間為

          【解析】

          試題()利用導數(shù)的幾何意義得到切線的斜率,進而得到切線方程()首先計算函數(shù)的導數(shù),令導數(shù)大于零可得增區(qū)間,進而得到減區(qū)間,求解時注意對參數(shù)的取值范圍分情況討論()不等式恒成立問題中求參數(shù)范圍的一般采用分離參數(shù)的方法,轉化為求函數(shù)的最值問題

          試題解析:(時,

          曲線在點處的切線方程

          時,恒成立,函數(shù)的遞增區(qū)間為

          時,令,解得

          x

          0,


          ,1

          f’x

          -


          +

          fx




          所以函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為

          )對任意的,使成立,只需任意的,

          時,上是增函數(shù),

          所以只需

          所以滿足題意;

          時,,上是增函數(shù),

          所以只需

          所以滿足題意;

          時,,上是減函數(shù),上是增函數(shù),

          所以只需即可

          從而不滿足題意;

          綜合①②③實數(shù)的取值范圍為

          練習冊系列答案
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          C.正弦函數(shù)可以同時是無數(shù)個圓的“優(yōu)美函數(shù)”

          D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對稱圖形

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          (2)(ⅰ)求證直線交點M在一條定直線l上;

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