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        1. 【題目】已知函數(shù)

          )當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處的切線方程;

          )求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          )若對(duì)任意的,都有成立,求a的取值范圍.

          【答案】)當(dāng)時(shí)增區(qū)間為當(dāng)時(shí)增區(qū)間為,減區(qū)間為

          【解析】

          試題()利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義得到切線的斜率,進(jìn)而得到切線方程()首先計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),令導(dǎo)數(shù)大于零可得增區(qū)間,進(jìn)而得到減區(qū)間,求解時(shí)注意對(duì)參數(shù)的取值范圍分情況討論()不等式恒成立問題中求參數(shù)范圍的一般采用分離參數(shù)的方法,轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題

          試題解析:(時(shí),

          曲線在點(diǎn)處的切線方程

          當(dāng)時(shí),恒成立,函數(shù)的遞增區(qū)間為

          當(dāng)時(shí),令,解得

          x

          0,


          ,1

          f’x

          -


          +

          fx




          所以函數(shù)的遞增區(qū)間為,遞減區(qū)間為

          )對(duì)任意的,使成立,只需任意的,

          當(dāng)時(shí),上是增函數(shù),

          所以只需

          所以滿足題意;

          當(dāng)時(shí),,上是增函數(shù),

          所以只需

          所以滿足題意;

          當(dāng)時(shí),上是減函數(shù),上是增函數(shù),

          所以只需即可

          從而不滿足題意;

          綜合①②③實(shí)數(shù)的取值范圍為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)求男生甲被選中的概率;

          2)在已知男生甲被選中的條件下,女生乙被選中的概率;

          3)在要求被選中的兩人中必須一男一女的條件下,求女生乙被選中的概率.

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          A.的最大值和無關(guān)B.的最小值和無關(guān)

          C.的值域和無關(guān)D.在其定義域上的單調(diào)性和無關(guān)

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          A.對(duì)于任意一個(gè)圓,其“優(yōu)美函數(shù)”有無數(shù)個(gè)

          B.可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”

          C.正弦函數(shù)可以同時(shí)是無數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”

          D.函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形

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          2)設(shè)拋物線C在點(diǎn)A、B處的切線相交于N,求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程.

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          直線交于點(diǎn)M.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)(ⅰ)求證直線交點(diǎn)M在一條定直線l上;

          (ⅱ)N是定直線l上的一點(diǎn),且PN平行于x軸,證明:是定值.

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          求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

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          A.40.61.1B.48.8,4.4C.81.2,44.4D.78.8,75.6

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