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          （1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點(diǎn)，已知
          AM
          =
          c
          、
          AN
          =
          d
          ，試用
          c
          、
          d
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          （2）在△ABC中，若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          若P，Q，S為線段BC的四等分點(diǎn)，試證：
          AP
          +
          AQ
          +
          AS
          =
          3
          2
          (
          a
          +
          b
          )          ；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由
          DM
          =
          1
          2
          AB
          ，
          BN
          =
          1
          2
          AD

          ∴
          c
          =
          AD
          +
          DM
          ，
          d
          =
          AB
          +
          BN

          即
          c
          =
          AD
          +
          1
          2
          AB
          d
          =
          AB
          +
          1
          2
          AD

          解得：
          AB
          =
          4
          3
          d
          -
          2
          3
          c

          AD
          =
          4
          3
          c
          -
          2
          3
          d
          （7分）
          （2）證明：
          AP
          =
          3
          4
          AB
          +
          1
          4
          AC
          ，
          AQ
          =
          1
          2
          AB
          +
          1
          2
          AC
          ，
          AC
          =
          1
          4
          AB
          +
          3
          4
          AC

          ∴
          AP
          +
          AQ
          +
          AC
          =
          3
          2
          (
          AB
          +
          AC
          )          ，
          ∴
          AP
          +
          AQ
          +
          AC
          =
          3
          2
          (
          a
          +
          b
          )          （14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知A、B、C、P為平面內(nèi)四點(diǎn)，求證：A、B、C三點(diǎn)在一條直線上的充要條件是存在一對實(shí)數(shù)m、n，使=m+n，且m+n=1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，設(shè)P、Q為△ABC內(nèi)的兩點(diǎn)，且， ＝＋，則△ABP的面積與△ABQ的面積之比為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方體ABCD-A1B1C1D1，O為正方體中心，化簡下列向量表達(dá)式．
          （1）
          AA1
          +
          BC
          ；
          （2）
          AB
          +
          DD1
          +
          B1C1
          ；
          （3）
          AB
          +
          1
          2
          （
          CC1
          +
          A1D1
          +
          CD
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，E，F(xiàn)分別為AB，AC中點(diǎn)，P為線段EF上任意一點(diǎn)，實(shí)數(shù)x，y滿足
          PA
          +x
          PB
          +y
          PC
          =
          0
          ，設(shè)△ABC，△PCA，△PAB的面積分別為S，S1，S2，記
          S1
          S
          =λ1，
          S2
          S
          =λ2，則λ1•λ2取得最大值時，2x+3y的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)C在線段AB的延長線上，且2|
          BC
          |=|
          AB
          |，
          BC
          =λ
          CA
          ，則λ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，點(diǎn)D滿足
          AD
          =3
          DC
          ，
          BD
          =λ
          BA
          -μ
          CB
          （λ，μ∈R），則λ•μ=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下結(jié)論：①若，則；②若，則存在實(shí)數(shù)，使；
          ③若是非零向量，，那么；④平面內(nèi)任意兩個非零向量都可以作為表示平面內(nèi)任意一個向量的一組基底。其中正確結(jié)論的個數(shù)是(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，D為邊BC上任意一點(diǎn)，＝λ＋μ，則λμ的最大值為(  )
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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