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          在△ABC中，D為邊BC上任意一點，＝λ＋μ，則λμ的最大值為(  )
          A．1B．C．D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          依題意得，λ＋μ＝1，λμ＝λ(1－λ)≤2＝，當且僅當λ＝1－λ，即λ＝時取等號，因此λμ的最大值是，選D.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標系中，給定，點為的中點，點滿足，點滿足.
          （1）求與的值；
          （2）若三點坐標分別為，求點坐標.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
          AM
          =
          c
          、
          AN
          =
          d
          ，試用
          c
          、
          d
          表示
          AB
          和
          AD
          ．
          （2）在△ABC中，若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：
          AP
          +
          AQ
          +
          AS
          =
          3
          2
          (
          a
          +
          b
          )          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，四邊形是邊長為1的正方形，，點為內（含邊界）的動點，設，則的最大值等于              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量在A點處與圓O 相切，點P是圓O上的一個動點，且點P與點A不重合，則·的取值范圍是        . 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量＝(4,6)，＝(3,5)，且，，則向量＝(　　)．
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標為(2k-1,7)且p∥,則k的值為(　　)
          A．-B．C．-D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，若,則的最小值為          ．
          

			
          

			
          
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