Question

（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
（Ⅰ）若.求證：；
（Ⅱ）若滿足試求實(shí)數(shù)的取值范圍

Answer 1

（1）根據(jù)解析式，直接代入化簡(jiǎn)變形來(lái)證明不等式，體現(xiàn)了作差法的運(yùn)用。
（2）

解析試題分析：解：（Ⅰ）
  ..........2分

  ..........5分
(Ⅱ)由（Ⅰ）可知，在為單調(diào)增函數(shù).
且
  ..........7分
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，
綜上所述：  ..........10分
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，以及絕對(duì)值不等式的求解
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是利用已知函數(shù)定義證明單調(diào)性，從而求解抽象不等式，屬于基礎(chǔ)題