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          設(shè)滿足數(shù)列是公差為，首項(xiàng)的等差數(shù)列； 數(shù)列是公比為首項(xiàng)的等比數(shù)列，求證： 。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          用數(shù)學(xué)歸納法證明。
          

          解析試題分析：首先， ，              2分
          。         4分
                          6分
          用歸納法證明 。
          由于，即i=1成立。        8分
          假設(shè) 成立，
          則

          。       14分
          所以，。
          歸納證明，
          首先 ，假設(shè) 成立，
          則
          。                17分
          故命題成立。
          考點(diǎn)：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列不等式，數(shù)學(xué)歸納法。
          點(diǎn)評(píng)：難題，本題綜合性較強(qiáng)，綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列不等式，數(shù)學(xué)歸納法等，在不等式的證明過程中，兩次使用數(shù)學(xué)歸納法，一般來(lái)說(shuō)較難想到。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，m∈R，且的解集為．
          （1）求的值；
          （2）若+，且，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (1)設(shè)x≥1，y≥1，證明x＋y＋≤＋＋xy；
          (2)1＜a≤b≤c，證明logab＋logbc＋logca≤logba＋logcb＋logac.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          ①若不等式的解集為，求實(shí)數(shù)的值；
          ②在①的條件下,若對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （I）求證 
          （II）若取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）求最大值？
          （2）若存在實(shí)數(shù)使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)
          （Ⅰ）若.求證：；
          （Ⅱ）若滿足試求實(shí)數(shù)的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 
          已知函數(shù)f(x)=|x－1|
          (I )解關(guān)于x;的不等式f(x)+x2－1>0;
          (II )若f(x)=－|x+3|＋m，f(x)＜g(x)的解集非空，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）設(shè)a，b均為正數(shù)，且a≠b，求證：a3＋b3＞a2b＋ab2.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案