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          已知對(duì)任意正整數(shù)n，滿足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，則f2013（x）=（　　）
          A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由f1（x）=sinx，得f2(x)=f1′(x)=(sinx)′=cosx．
          f3(x)=f2′(x)=(cosx)′=-sinx．
          f4(x)=f3′(x)=(-sinx)′=-cosx．
          f5(x)=f4′(x)=(-cosx)′=sinx．
          …
          由上可知，fn（x）呈周期出現(xiàn)，且4為周期．
          由2013=4×503+1
          所以f2013（x）=f4×503+1（x）=f1（x）=sinx．
          故選A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題15分）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù).
          （Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線
          方程；
          （Ⅱ）求在區(qū)間[0，2]上的最大值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          已知，直線與函數(shù)的圖象都相切于點(diǎn)。   
          （1）求直線的方程及的解析式；
          （2）若（其中是的導(dǎo)函數(shù)），求函數(shù)的極大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+99），則函數(shù)f（x）在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為（　�。�
          A．0B．99！C．100！D．4950
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（x）等于（　�。�
          A．xsinx+xcosxB．xcosx-xsinx
          C．sinx-xcosxD．sinx+xcosx
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=（x+1）（x-1），則f′（2）=（　�。�
          A．3B．2C．4D．0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=2x3-x+1，則f′（x）=（　�。�
          A．5x-1B．5xC．6x+1D．6x2-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線y=在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為(     )
          A．x-y-2="0"B．x+y-2="0"C．x+4y-5="0"D．x-4y-5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知函數(shù)， （Ⅰ）求f (x)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）若在區(qū)間[0,]內(nèi)至少存在一實(shí)數(shù)x0使得成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案