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          【題目】在如圖四邊形  中，  為的  內(nèi)角  的對邊，且滿足  .

          (Ⅰ)證明：  成等差數(shù)列；
          (Ⅱ)已知   求四邊形  的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：(Ⅰ)由題設(shè)有 
          即  
          由三角形內(nèi)角和定理有  由正弦定理有 
           成等差數(shù)列.
          (Ⅱ) 在  中，由余弦定理有  即 
           ,  即  則   為  . 
          由于  

          【解析】(1)利用已知條件整理轉(zhuǎn)化原有的代數(shù)式即可得到sin(A+B)+sin(A+C)=2sinA，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理以及正弦定理即可求出 b + c = 2 a由等差數(shù)列的性質(zhì)可得出b , a , c 成等差數(shù)列。(2)根據(jù)題意由余弦定理代入數(shù)值求出 B C = 4，再結(jié)合已知條件可分別求出 c = 5 、b = 3故可證明Δ A B C 為 R t Δ進(jìn)而求出面積為6然后根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出 sin ∠ C D B的值代入到三角形的面積公式求出結(jié)果。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  ，且  .
          （Ⅰ）設(shè)  ，求  的單調(diào)區(qū)間及極值；
          （Ⅱ）證明：函數(shù)  的圖象在函數(shù)  的圖象的上方.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)），直線  的參數(shù)方程為  （  為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求曲線  和直線  的普通方程；
          （Ⅱ）若點  為曲線  上一點，求點  到直線  的距離的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)  的部分圖像如圖所示，將  的圖象向右平移  個單位長度后得到函數(shù)  的圖象．

          （1）求函數(shù)  的解折式；
          （2）在  中，角  滿足  ，且其外接圓的半徑  ，求  的面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC與BD相交于點O,AE⊥平面ABCD,CF//AE,AB=AE=2.

          （1）求證:BD⊥平面ACFE;
          （2）當(dāng)直線FO與平面BDE所成的角為45°時,求二面角B﹣EF﹣D的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系  中，曲線  （  為參數(shù)且  ），其中  ，在以  為極點，  軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線  ．
          （Ⅰ）求  與  交點的直角坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若  與  相交于點  ，  與  相交于點  ，求當(dāng)  時  的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的程序框圖表示求算式“2×3×5×9×17×33”之值，則判斷框內(nèi)不能填入（　�。�

          A.k≤33
          B.k≤38
          C.k≤50
          D.k≤65
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)點  ，  ，點  在雙曲線  上，則使  的面積為3的點  的個數(shù)為（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）令，討論函數(shù)的零點的個數(shù)；
          （3）若，正實數(shù)滿足，證明： ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案