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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
          		2
          ，求cosA與a的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：余弦定理的應(yīng)用
          
                
          專題：計算題,解三角形
          
                
          分析：利用三角形的面積公式，求出sinA=
          2
          		2
          3
          ，利用平方關(guān)系，求出cosA，利用余弦定理求出a的值．
          
                
          解答：
                解：∵b=3，c=1，△ABC的面積為
          		2
          ，
          ∴
          1
          2
          •3•1•sinA          =
          		2
          ，
          ∴sinA=
          2
          		2
          3
          ，
          又∵sin2A+cos2A=1
          ∴cosA=±
          1
          3
          ，
          由余弦定理可得a=
          		9+1-2•3•1•(±
          1
          3
          )
          =2
          		3
          或2
          		2
          ．
                
          
                
          點評：本題考查三角形的面積公式、余弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          現(xiàn)有4名同學及A、B、C三所大學，每名同學報名參加且只能參加其中一所大學的自主招生考試，并且每所學校至少有1名同學報名參考，其中同學甲不能參加A學校的考試，則不同的報名方式有（　�。�
          
                
          A、12種B、24種
          C、36種D、72種
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知bcosC+ccosB=2b，則
          a
          b
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          數(shù)列{an}滿足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N*．
          （Ⅰ）證明：數(shù)列{
          an
          n
          }是等差數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)bn=3n•
          		an
          ，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          求下列函數(shù)的值域：y=
          2x-1
          3x+2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某校夏令營有3名男同學，A、B、C和3名女同學X，Y，Z，其年級情況如表：
          一年級二年級三年級
          男同學ABC
          女同學XYZ
          現(xiàn)從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
          （Ⅰ）用表中字母列舉出所有可能的結(jié)果；
          （Ⅱ）設(shè)M為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件M發(fā)生的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（m，cos2x），
          b
          =（sin2x，n），函數(shù)f（x）=
          a
          •
          b
          ，且y=f（x）的圖象過點（
          π
          12
          ，
          		3
          ）和點（
          2π
          3
          ，-2）．
          （Ⅰ）求m，n的值；
          （Ⅱ）將y=f（x）的圖象向左平移φ（0＜φ＜π）個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象上的最高點到點（0，3）的距離的最小值為1，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知單位向量
          e1
          與
          e2
          的夾角為α，且cosα=
          1
          3
          ，向量
          a
          =3
          e1
          -2
          e2
          與
          b
          =3
          e1
          -
          e2
          的夾角為β，則cosβ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A，B，C為圓O上的三點，若
          AO
          =
          1
          2
          （
          AB
          +
          AC
          ），則
          AB
          與
          AC
          的夾角為
           
          ．
          

			
          

			
          
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