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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知單位向量
          e1
          與
          e2
          的夾角為α，且cosα=
          1
          3
          ，向量
          a
          =3
          e1
          -2
          e2
          與
          b
          =3
          e1
          -
          e2
          的夾角為β，則cosβ=
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角
          
                
          專題：平面向量及應(yīng)用
          
                
          分析：轉(zhuǎn)化向量為平面直角坐標(biāo)系中的向量，通過向量的數(shù)量積求出所求向量的夾角．
          
                
          解答：
                解：單位向量
          e1
          與
          e2
          的夾角為α，且cosα=
          1
          3
          ，不妨
          e1
          =（1，0），
          e2
          =(
          1
          3
          ，
          2
          		2
          3
          )          ，
          a
          =3
          e1
          -2
          e2
          =（
          7
          3
          ，-
          4
          		2
          3
          ），
          b
          =3
          e1
          -
          e2
          =（
          8
          3
          ，-
          2
          		2
          3
          ），
          ∴cosβ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          7
          3
          ×
          8
          3
          +
          4
          		2
          3
          ×
          2
          		2
          3
          		(
          7
          3
          )          2          +(-
          4
          		2
          3
          )          2
          •
          		(
          8
          3
          )          2          +(-
          2
          		2
          3
          )          2
          =
          2
          		2
          3
          ．
          故答案為：
          2
          		2
          3
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積，兩個(gè)向量的夾角的求法，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m、n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則（　�。�
          
                
          A、若m⊥n，n∥α，則m⊥α
          B、若m∥β，β⊥α，則m⊥α
          C、若m⊥β，n⊥β，n⊥α，則m⊥α
          D、若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊的長分別為a，b，c，且b=3，c=1，△ABC的面積為
          		2
          ，求cosA與a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如下表：
          年份2007200820092010201120122013
          年份代號(hào)t1234567
          人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
          （Ⅰ）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
          附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：
          b
          =
          n
          i=1
          (ti-
          .
          t
          )(yi-
          .
          y
          )
          n
          i=1
          (ti-
          .
          t
          )2
          ，
          a
          =
          .
          y
          -
          b
          .
          t
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （x+a）10的展開式中，x7的系數(shù)為15，則a=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在8張獎(jiǎng)券中有一、二、三等獎(jiǎng)各1張，其余5張無獎(jiǎng)．將這8張獎(jiǎng)券分配給4個(gè)人，每人2張，不同的獲獎(jiǎng)情況有
           
          種（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=lgx2的單調(diào)遞減區(qū)間是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （x2+2）（
          1
          x3
          -1）3的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
          
                
          A、2B、3C、-3D、-2
          

			
          

			
          
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