Question

現(xiàn)有4名同學(xué)及A、B、C三所大學(xué)，每名同學(xué)報名參加且只能參加其中一所大學(xué)的自主招生考試，并且每所學(xué)校至少有1名同學(xué)報名參考，其中同學(xué)甲不能參加A學(xué)校的考試，則不同的報名方式有（　�。�

• A、12種
• B、24種
• C、36種
• D、72種

Answer 1

考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：分類討論：甲在B、C兩所大學(xué)選一所，其余3位同學(xué)，未選甲選的學(xué)校；有一位選甲選的學(xué)校，相加后得到結(jié)果．

解答： 解：分類討論：甲在B、C兩所大學(xué)選一所，其余3位同學(xué)，未選甲選的學(xué)校，共有

C

1 2

C

2 3

A

2 2

=12種；
甲在B、C兩所大學(xué)選一所，其余3位同學(xué)，有一位選甲選的學(xué)校，共有

C

1 2

C

1 3

A

2 2

=12種，
故共有12+12=24種，
故選：B．

點評：本題考查排列組合的實際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是其余3位同學(xué)，選育未選甲選的學(xué)校，要分類討論．