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          橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          的焦點分別為F1和F2，過原點O作直線與橢圓相交于A，B兩點．若△ABF2的面積是20，則直線AB的方程是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          中a=3
          		5
          ，b=2
          		5
          ，c=5，則的焦點分別為F1和（-5，0），F(xiàn)2（5，0）
          ①當(dāng)直線AB的斜率不存在時，直線AB的方程為x=0，此時AB=4
          		5

          S△ABF2=
          1
          2
          AB•5          =
          1
          2
          ×4
          		5
          ×5=10
          		5
          不符合題意
          ②可設(shè)直線AB的方程y=kx
          聯(lián)立方程
          y=kx
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1
          可得（4+9k2）x2=180
          ∴xA=6
          5
          4+9k2
          ，yA=
          6
          		5
          k
          		4+9k2

          ∴AB=2AO=2×
          6
          		5+5k2
          		4+9k2

          ∴△ABF2的面積為S=2SAOF2=2×
          1
          2
          ×5×
          6
          		5
          k
          		4+9k2
          =20
          ∴k=±
          4
          3

          ∴直線AB的方程y=±
          4
          3
          x
          故答案為y=±
          4
          3
          x
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓G：x2+y2-2x-
          		2
          y=0，經(jīng)過橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右焦點F及上頂點B，過圓外一點（m，0）（m＞a）傾斜角為
          5π
          6
          的直線l交橢圓于C，D兩點，
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若右焦點F在以線段CD為直徑的圓E的內(nèi)部，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左、右焦點，|
          F1F2
          |=2          ，離心率e=
          1
          2
          ，過橢圓右焦點F2的直線l與橢圓C交于M，N兩點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l的傾斜角為
          π
          4
          ，求線段MN中點的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a、b是非零實數(shù)，則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點P（-1，
          3
          2
          ）是橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓C的左、右焦點，O是坐標(biāo)原點，PF1⊥x軸．
          ①求橢圓C的方程；
          ②設(shè)A、B是橢圓C上兩個動點，滿足
          PA
          +
          PB
          =λ
          PO
          （0＜λ＜4，且λ≠2）求直線AB的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點，直線l與雙曲線C交于A、B兩點，
          （1）若直線l過點P（1，2），且
          OA
          +
          OB
          =2
          OP
          ，求直線l的方程．
          （2）若直線l過點F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點，設(shè)
          FB
          =λ
          FA
          ，當(dāng)λ∈[6，+∞）時，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          內(nèi)的點M（1，1）為中點的弦所在直線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線方程
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點，已知原點到直線l的距離為
          		3
          4
          c          ．
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）經(jīng)過該雙曲線的右焦點且斜率為2的直線m被雙曲線截得的弦長為15，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點D（0，-2），過點D作拋物線C1：x2=2py（p＞0）的切線l，切點A在第二象限，如圖
          （Ⅰ）求切點A的縱坐標(biāo)；
          （Ⅱ）若離心率為
          		3
          2
          的橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          恰好經(jīng)過切點A，設(shè)切線l交橢圓的另一點為B，記切線l，OA，OB的斜率分別為k，k1，k2，若k1+2k2=4k，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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