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          以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          內(nèi)的點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為_(kāi)_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線與橢圓相交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          則
          x21
          16
          +
          y21
          4
          =1          ，
          x22
          16
          +
          y22
          4
          =1          ，
          相減得
          (x1+y1)(x1-y1)
          16
          +
          (x2+y2)(x2-y2)
          4
          =0，
          ∵1=
          x1+x2
          2
          ，1=
          y1+y2
          2
          ，kAB=
          y1-y2
          x1-x2
          ．．
          ∴
          2
          16
          +
          2kAB
          4
          =0          ，解得kAB=-
          1
          4
          ．
          故所求的直線方程為y-1=-
          1
          4
          (x-1)          ，化為x+4y-5=0．
          故答案為x+4y-5=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線C的漸近線為y=±
          		3
          3
          x且過(guò)點(diǎn)M（
          		6
          ，1）．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）若直線l：y=kx+m，（m≠0）與雙曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，D（0，-1）且有|AD|=|BD|，試求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知平面內(nèi)一點(diǎn)P與兩個(gè)定點(diǎn)F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          的距離的差的絕對(duì)值為2．
          （Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程C；
          （Ⅱ）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓
          x2
          45
          +
          y2
          20
          =1          的焦點(diǎn)分別為F1和F2，過(guò)原點(diǎn)O作直線與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．若△ABF2的面積是20，則直線AB的方程是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線y=kx+b與橢圓
          x2
          4
          +y2          =1交于A，B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S．
          （I）求在k=0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；
          （Ⅱ）當(dāng)|AB|=2，S=1時(shí)，求直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與圓x2+y2=b2相切．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓C的交點(diǎn)為A，B，求弦長(zhǎng)|AB|．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的焦點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)，PF1⊥OX軸，且OP和橢圓的一條長(zhǎng)軸頂點(diǎn)A和短軸頂點(diǎn)B的連線AB平行．
          （1）求橢圓的離心率e
          （2）若Q是橢圓上任意一點(diǎn)，證明∠F1QF2≤
          π
          2

          （3）過(guò)F1與OP垂直的直線交橢圓于M，N，若△MF2N的面積為20
          		3
          ，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的左、右頂點(diǎn)分別為A（-
          		2
          ，0）、B（
          		2
          ，0），離心率e=
          		2
          2
          ．過(guò)該橢圓上任一點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，點(diǎn)C在QP的延長(zhǎng)線上，且|PC|=（
          		2
          -1）|PQ|．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡E的方程；
          （3）設(shè)直線MN過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)與橢圓相交于M、N兩點(diǎn)，且|MN|=
          8
          		2
          7
          ，求直線MN的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知圓C1的方程為(x-2)2+(y-1)2=
          20
          3
          ，橢圓C2的方程為
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），C2的離心率為
          		2
          2
          ，如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰為圓C1的直徑，求直線AB的方程和橢圓C2的方程．
          

			
          

			
          
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