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          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的離心率為
          		3
          3
          ，直線l：y=x+2與圓x2+y2=b2相切．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓C的交點(diǎn)為A，B，求弦長(zhǎng)|AB|．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由直線l：y=x+2與圓x2+y2=b2相切．
          ∴b=
          2
          		2
          =
          		2
          ，
          由e=
          		3
          3
          得
          		3
          3
          =
          		1-
          2
          a2
          ⇒a=
          		3
          ，
          ∴橢圓方程為
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1          ．
          （2）
          x2
          3
          +
          y2
          2
          =1
          y=x+2
          ⇒2x2+3(x+2)2-6=0          ⇒5x2+12x+6=0．
          △=122-4•5•6=24＞0，
          設(shè)交點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）．
          則x1+x2=-
          12
          5
          ，x1•x2=
          6
          5
          ，
          ∴|AB|=
          		1+12
          •
          		(-
          12
          5
          )          2          -4•
          6
          5
          =
          4
          		3
          5
          ．
          ∴弦長(zhǎng)|AB|=
          4
          		3
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知拋物線y=x2上有一條長(zhǎng)為2的動(dòng)弦AB，則AB中點(diǎn)M到x軸的最短距離為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a、b是非零實(shí)數(shù)，則方程bx2+ay2=ab及ax+by=0所表示的圖形可能是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知點(diǎn)F是雙曲線C：x2-y2=2的左焦點(diǎn)，直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，
          （1）若直線l過點(diǎn)P（1，2），且
          OA
          +
          OB
          =2
          OP
          ，求直線l的方程．
          （2）若直線l過點(diǎn)F且與雙曲線的左右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)
          FB
          =λ
          FA
          ，當(dāng)λ∈[6，+∞）時(shí)，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          以橢圓
          x2
          16
          +
          y2
          4
          =1          內(nèi)的點(diǎn)M（1，1）為中點(diǎn)的弦所在直線方程為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，若|AF|=5，則△AOB的面積為（　�。�
          A．5B．
          5
          2
          		C．
          3
          2
          		D．
          17
          8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)雙曲線方程
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(b＞a＞0)          的半焦距為c，直線l過（a，0），（0，b）兩點(diǎn)，已知原點(diǎn)到直線l的距離為
          		3
          4
          c          ．
          （1）求雙曲線的離心率；
          （2）經(jīng)過該雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為2的直線m被雙曲線截得的弦長(zhǎng)為15，求雙曲線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（-3，0），B（3，0）．若△ABC周長(zhǎng)為16．
          （1）求點(diǎn)C軌跡L的方程；
          （2）過O作直線OM、ON，分別交軌跡L于M、N點(diǎn)，且OM⊥ON，求S△MON的最小值；
          （3）在（2）的前提下過O作OP⊥MN交于P點(diǎn)．求證點(diǎn)P在定圓上，并求該圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知直線y=a交拋物線y=x2于A，B兩點(diǎn)，若該拋物線上存在點(diǎn)C，使得∠ACB為直角，則a的取值范圍為______．
          

			
          

			
          
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