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        1. 【題目】①在中,若,,,則此三角形的解的情況是兩解.

          ②數(shù)列滿足,,則

          ③在中,為中線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若,則的最小值是

          ④已知,則

          ⑤已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,則,成等比數(shù)列.

          以上命題正確的有______(只填序號(hào)).

          【答案】

          【解析】

          根據(jù)三角形解得個(gè)數(shù)的判定方法,可判定①正確;由等比數(shù)列的定義和通項(xiàng)公式,可判定②不正確;由向量的數(shù)量積的運(yùn)算,可判定③不正確;由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項(xiàng)公式,可判定④不正確;舉出反例,可判定⑤不正確.

          對(duì)于①中,由,可得,

          因?yàn)?/span>,所以有兩解,故①正確;

          對(duì)于②中,由,可得,即

          所以數(shù)列構(gòu)成首項(xiàng)為,公比為2的等比數(shù)列,所以,

          ,所以,故②不正確;

          對(duì)于③中,設(shè),其中,則,

          為中線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若

          ,

          當(dāng)時(shí),取得最小值,最小值為,故③不正確;

          對(duì)于④中,由,

          ,

          兩式相減,可得,所以,

          當(dāng)時(shí),可得,不適合上式,

          所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為,故④不正確;

          對(duì)于⑤中,例如;等比數(shù)列為:時(shí),可得,,此時(shí)不能構(gòu)成等比數(shù)列,故⑤不正確.

          故答案為:①.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          A. B. C. D.

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