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          已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓. 
          (1)求t的取值范圍;
          (2)求其中面積最大的圓的方程;
          (3)若點(diǎn)P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1).
          (2)圓的方程是
          (3).
          (1)已知方程可化為(x-t-3)2+(y+1-4t2)2=(t+3)2+(1-4t2)2-16t4-9,
          ∴r2=-7t2+6t+1＞0.
          即7t2-6t-1＜0,
          解得.
          (2).
          當(dāng)時(shí),,此時(shí)圓的面積最大,
          對(duì)應(yīng)的圓的方程是.
          (3)當(dāng)且僅當(dāng)t2+1＜-7t2+6t+1時(shí),點(diǎn)P恒在圓內(nèi),∴8t2-6t＜0,即.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C1的方程為動(dòng)圓C與圓C1、C2相外切。
          （I）求動(dòng)圓C圓心軌跡E的方程；
          （II）若直線且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)。
          ①設(shè)點(diǎn)無(wú)論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
          成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          ②過(guò)P、Q作直線的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知一動(dòng)圓與圓C1: x2+y2+2x-4y+1=0外切，并且和定圓C2: x2+y2-10x-4y-71=0內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心的的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知⊙O的方程是x2+y2-2=0,⊙O′的方程是x2+y2-8x+10=0.由動(dòng)點(diǎn)P向⊙O和⊙O′所引的切線長(zhǎng)相等,求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的方程為x2+y2=r2,圓內(nèi)有定點(diǎn)P（a,b)，圓周上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A，B，使PA⊥PB，求矩形APBQ的頂點(diǎn)Q的軌跡方程. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          使圓x2+y2=r2與x2+y2+2x－4y+4=0有公共點(diǎn)的充要條件是(    )
          A．r<+1B．r>+1C．|r－|<1D．|r－|≤1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知半徑為1的動(dòng)圓與定圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　�。�
          A．（x-5）2+（y+7）2=25
          B．（x-5）2+（y+7）2=3或（x-5）2+（y+7）2=15
          C．（x-5）2+（y+7）2=9
          D．（x-5）2+（y+7）2=25或（x-5）2+（y+7）2=9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          曲線方程：x2-my2=1，討論m取不同值時(shí)，方程表示的是什么曲線？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          、已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是　　　                   　　
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案