已知圓C
1的方程為

動圓C與圓C
1、C
2相外切。
(I)求動圓C圓心軌跡E的方程;
(II)若直線

且與軌跡E交于P、Q兩點。
①設(shè)點

無論怎樣轉(zhuǎn)動,都有

成立?若存在,求出實數(shù)m的值;若不存在,請說明理由;
②過P、Q作直線

的垂線PA、QB,垂足分別為A、B,記

的取值范圍。
解:(I)

,圓心C的軌跡E是以C
1、C
2為焦點的雙曲線右支,由c = 2,2a=2,

……4分
(II)當(dāng)直線

與雙曲線方程聯(lián)立消y得

①假設(shè)存在實數(shù)m,使得

,故得

②

是雙曲線的右準(zhǔn)線,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若圓

和

關(guān)于直線

對稱,則

的方程是( ▲ )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)已知圓

的圓心為N,一動圓與這兩圓都外切。
(1)求動圓圓心

的軌跡方程;(4分)
(2)若過點N的直線L與(1)中所求軌跡有兩交點A、B,求

的取值范圍(8分)
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分9分)如圖,已知⊙

與⊙

外
切于點

,

是兩圓的外公切線,

,

為切
點,

與

的延長線相交于點

,延長

交⊙

于 點

,點

在

延長線上.
(1)求證:

是直角三角形;
(2)若

,試判斷

與

能否一定垂直?并說明理由.
(3)在(2)的條件下,若

,

,求

的值.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(幾何證明選講選做題)已知PA是圓O的切線,切點為A,PA=2.AC是圓O的直徑,PC與圓O交于點B,PB=1,則圓O的半徑為R= 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若圓C與圓(x+2)
2+(y-1)
2=1關(guān)于原點對稱,則圓C的方程是( )
A.(x-2)2+(y+1)2=1 |
B.(x-2)2+(y-1)2=1 |
C.(x-1)2+(y+2)2=1 |
D.(x+1)2+(y-2)2=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓.
(1)求t的取值范圍;
(2)求其中面積最大的圓的方程;
(3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓x2+y2+2x+6y+9=0與圓x2+y2-6x+2y-15=0的位置關(guān)系為______.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

與

的位置關(guān)系是( )
A.相交 | B.外離 | C.內(nèi)含 | D.內(nèi)切 |
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