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          已知A(4，－3)，B(2，－1)和直線l：4x＋3y－2＝0，求一點(diǎn)P使|PA|＝|PB|，且P點(diǎn)到l的距離等于2．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)．
          

          　　∵A(4，－3)，B(2，－1)，∴線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為(3，－2)，而AB的斜率kAB＝＝－1，
          

          　　∴線段AB的垂直平分線方程為y＋2＝x－3，即x－y－5＝0．
          

          　　而點(diǎn)P(a，b)在直線x－y－5＝0上．故a－b－5＝0．①
          

          　　由已知點(diǎn)P到l的距離為2，得＝2．②
          

          　　求由①②組成的方程組得
          

          　　∴P(1，－4)和P()為所求的點(diǎn)．
          


          提示：
          		

          為使|PA|＝|PB|，點(diǎn)P必定在線段AB的垂直平分線上，又點(diǎn)P到直線l的距離為2，所以點(diǎn)P又在與l距離為2的平行于l的直線上，求這兩條直線的交點(diǎn)即為點(diǎn)P．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          （1）求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （3）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （2）若
          c
          =t
          a
          +(1-t)
          b
          ，且
          b
          •
          c
          =0，求t及|
          c
          |
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，且(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角          ．
          （2）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，求|
          BC
          |          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=3          ，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，則
          a
          與
          b
          的夾角θ為
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3．
          （1）若
          a
          與
          b
          的夾角為60°，求(
          a
          +2
          b
          )  •(
          a
          -3
          b
          )          ；
          （2）若(2
          a
          -3
          b
          )  •(2
          a
          +
          b
          ) =61          ，求
          a
          與
          b
          的夾角．
          

			
          

			
          
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