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          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=3          ，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，則
          a
          與
          b
          的夾角θ為
          2π
          3
          2π
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直接利用向量的數(shù)量積的定義及性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，結(jié)合向量的夾角的范圍即可求解
          解答：解：∵|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=3          ，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61
          ∴4
          a
          2          -4
          a
          •
          b
          -3
          b
          2          =61
          ∴16×4-4×4×3cosθ-3×9=61
          ∴cosθ=-
          1
          2

          ∵0≤θ≤π
          ∴θ=
          2π
          3

          故答案為：
          2π
          3
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的基本運(yùn)算及向量的數(shù)量積的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =6          ，求
          （1）(
          a
          -
          b
          )•
          b
          ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          （提示：|
          a
          |2=
          a
          •
          a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知a=4，b=2，且焦點(diǎn)在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時(shí)有且只有唯一解，則b的值應(yīng)滿足
          b＞4或b=2
          		2
          b＞4或b=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          求（1）
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）|
          a
          +
          b
          |的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角為θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |；
          （3）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，作三角形ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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