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				已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          （1）求
          a
          •
          b
          的值；
          （2）求
          a
          與
          b
          的夾角θ；
          （3）求|
          a
          +
          b
          |          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）利用向量的運算律：平方差公式將等式展開求出
          a
          •
          b

          （2）利用向量的數(shù)量積公式求出兩向量的夾角余弦，進一步求出夾角．
          （3）利用向量模的平方等于向量的平方，再利用向量的完全平方公式展開求出模．
          解答：解：（1）由(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          得
          a
          •
          b
          =
          1
          4
          (4
          a
          2          -3
          b
          2          -61)=
          1
          4
          (4×16-3×9-61)=-6
          （2）設
          a
          與
          b
          的夾角為θ，則cosθ=
          a
          •
          b
          |
          a
          ||
          b
          |
          =
          -6
          4×3
          =-
          1
          2

          又0°≤θ≤180°∴θ=120°
          （3）|
          a
          +
          b
          |=
          		(
          a
          +
          b
          )          2
          =
          a
          2          +2
          a
          •
          b
          +
          b
          2
          =
          		16-12+9
          =
          		13
          點評：本題考查向量的運算律、利用向量的數(shù)量積求向量的夾角、利用向量模的性質(zhì)求模．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4          ，|
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •
          b
          =6          ，求
          （1）(
          a
          -
          b
          )•
          b
          ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |          ．
          （提示：|
          a
          |2=
          a
          •
          a
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a=4，b=2，且焦點在x軸上的橢圓標準方程為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形時有且只有唯一解，則b的值應滿足
          b＞4或b=2
          		2
          b＞4或b=2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，(2
          a
          -3
          b
          )•(2
          a
          +
          b
          )=61          ，
          求（1）
          a
          與
          b
          的夾角
          （2）|
          a
          +
          b
          |的值          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知|
          a
          |=4，|
          b
          |=3，（2
          a
          -3
          b
          ）•（2
          a
          +
          b
          ）=61．
          （1）求
          a
          與
          b
          的夾角為θ；
          （2）求|
          a
          +
          b
          |；
          （3）若
          AB
          =
          a
          ，
          AC
          =
          b
          ，作三角形ABC，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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