Question

若函數(shù)f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（　　）

• A、（-∞，-2]
• B、（-∞，-1]
• C、[2，+∞）
• D、[1，+∞）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意可得，當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）=k-

1

x

≥0，故 k-1＞0，由此求得k的范圍．

解答： 解：函數(shù)f（x）=kx-lnx在區(qū)間（1，+∞）單調(diào)遞增，
∴當(dāng)x＞1時(shí)，f′（x）=k-

1

x

≥0，∴k-1≥0，
∴k≥1，
故選：D．

點(diǎn)評：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．