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          設(shè)△ABC的內(nèi)角為A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，且b=3，c=1，A=2B．
          （Ⅰ）求a的值；
          （Ⅱ）求sin（A+
          π
          4
          ）的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點(diǎn)：正弦定理,兩角和與差的正弦函數(shù)
          
                
          專題：綜合題,三角函數(shù)的求值
          
                
          分析：（Ⅰ）利用正弦定理，可得a=6cosB，再利用余弦定理，即可求a的值；
          （Ⅱ）求出sinA，cosA，即可求sin（A+
          π
          4
          ）的值．
          
                
          解答：
                解：（Ⅰ）∵A=2B，
          a
          sinA
          =
          b
          sinB
          ，b=3，
          ∴a=6cosB，
          ∴a=6•
          a2+1-9
          2a
          ，
          ∴a=2
          		3
          ；
          （Ⅱ）∵a=6cosB，
          ∴cosB=
          		3
          3
          ，
          ∴sinB=
          		6
          3
          ，
          ∴sinA=sin2B=
          2
          		2
          3
          ，cosA=cos2B=2cos2B-1=-
          1
          3
          ，
          ∴sin（A+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          （sinA+cosA）=
          4-
          		2
          6
          ．
                
          
                
          點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理、考查正弦定理，考查二倍角公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若log4（3a+4b）=log2
          		ab
          ，則a+b的最小值是（　�。�
          
                
          A、6+2
          		3
          B、7+2
          		3
          C、6+4
          		3
          D、7+4
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=lnx+
          1
          x
          ．
          （Ⅰ）求f（x）的最小值；
          （Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+ax在區(qū)間[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在極坐標(biāo)系中，曲線C1和C2的方程分別為ρsin2θ=cosθ和ρsinθ=1，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，則曲線C1和C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，點(diǎn)A為圓外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為B，C，ADE是圓的割線，連接CD，BD，BE，CE．
          （1）求證：BE•CD=BD•CE；
          （2）延長(zhǎng)CD交AB于F，若CE∥AB，證明：F為線段AB的中點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=
          1
          		(x2+2x+k)2+2(x2+2x+k)-3
          ，其中k＜-2．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域D（用區(qū)間表示）；
          （2）討論函數(shù)f（x）在D上的單調(diào)性；
          （3）若k＜-6，求D上滿足條件f（x）＞f（1）的x的集合（用區(qū)間表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB上且EB=2AE，AC與DE交于點(diǎn)F，則
          △CDF的面積
          △AEF的面積
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，傾斜角為
          π
          4
          的直線l與曲線C：
          x=2+cosα
          y=1+sinα
          ，（α為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|=2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則直線l的極坐標(biāo)方程是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          一個(gè)六棱錐的體積為2
          		3
          ，其底面是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則該六棱錐的側(cè)面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案