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          若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的解個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、9個B、2個
          C、4 個D、6個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：函數(shù)的周期性
          
                
          專題：函數(shù)的性質及應用
          
                
          分析：由題意可得函數(shù)周期為2，問題轉化為f（x）與y=log3|x|圖象的交點個數(shù)，作圖可得．
          
                
          解答：
                解：由f（x+2）=f（x）可得函數(shù)的周期為2，
          又函數(shù)為偶函數(shù)且當x∈[0，1]時，f（x）=x，
          故可作出函數(shù)f（x）得圖象，
          ∴方程f（x）=log3|x|的解個數(shù)等價于f（x）與y=log3|x|圖象的交點，
          由圖象可得它們有4個交點，故方程f（x）=log3|x|的解個數(shù)為4
          故選：C
          
                
          
                
          點評：本題考查函數(shù)的性質，涉及函數(shù)的周期性和對稱性，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)f（x）的圖象與直線x=a，x=b及x軸所圍成的圖形的面積稱為f（x）在[a，b]上的面積，則函數(shù)y=sin（nx）（n＞0）在[0，
          π
          n
          ]上的面積為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=cos2（x-
          π
          4
          ），若f（α）=p，則f（-α）=q，則下列等式一定成立的是（　　）
          
                
          A、p-q=0
          B、p+q=0
          C、p+q-1=0
          D、p-q+1=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體最長的一條側棱長度是（　�。�
          
                
          A、5cm
          B、
          		27
          cm
          C、
          		29
          cm
          D、
          		31
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin2B-sin2C=
          		3
          sinCsinA，a=2
          		3
          c，則B=（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、120°D、150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）=Asinx+Bcosx（A，B∈R且不全為零），則“B=0”是“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)的”（　�。�
          
                
          A、充分不必要條件
          B、必要不充分條件
          C、充要條件
          D、既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學在電腦上打下了一串黑白圓，如圖所示，按這種規(guī)律往下排，那么第36個圓的顏色應是（　�。�
          
                
          A、黑色B、白色
          C、白色可能性大D、黑色可能性大
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          首項為1，公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3、a4、a6是一個等比數(shù)列的前三項，則這個等比數(shù)列的第四項是（　�。�
          
                
          A、8B、-8C、-6D、不確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在平面直角坐標系xOy中，橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		3
          2
          ，直線y=x被橢圓C截得的線段長為
          4
          		10
          5
          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）過原點的直線與橢圓C交于A，B兩點（A，B不是橢圓C的頂點）．點D在橢圓C上，且AD⊥AB，直線BD與x軸、y軸分別交于M，N兩點．
          （i）設直線BD，AM的斜率分別為k1，k2，證明存在常數(shù)λ使得k1=λk2，并求出λ的值；
          （ii）求△OMN面積的最大值．
          

			
          

			
          
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