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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若sin2B-sin2C=
          		3
          sinCsinA，a=2
          		3
          c，則B=（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、120°D、150°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：正弦定理,余弦定理
          
                
          專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
          
                
          分析：已知等式利用正弦定理化簡，將a=2
          		3
          c代入表示出b，利用余弦定理表示出cosB，將表示出的b與a代入求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)．
          
                
          解答：
                解：將sin2B-sin2C=
          		3
          sinCsinA，
          利用正弦定理化簡得：b2-c2=
          		3
          ac，
          把a(bǔ)=2
          		3
          c代入得：b2-c2=6c2，即b=
          		7
          c，
          ∴cosB=
          a2+c2-b2
          2ac
          =
          12c2+c2-7c2
          4
          		3
          c2
          =
          		3
          2
          ，
          則B=30°．
          故選：A．
                
          
                
          點評：此題考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          從某班50名學(xué)生的一次數(shù)學(xué)測試成績進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其成績都在90到150之間，頻率分布直方圖如圖所示．
          （1）直方圖中x的值為
           
          ；
          （2）在這些學(xué)生中，成績在[110，150）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          正方體ABCD-A1B1C1D1的8個頂點中任取4個連接構(gòu)成的三棱錐中，滿足任意一條棱都不與其表面垂直的三棱錐的個數(shù)（　�。�
          
                
          A、22B、24C、26D、28
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=
          2cos
          πx
          3
          (x≤2000)
          2x-2010(x＞2000)
          ，則f（f（2014））=（　�。�
          
                
          A、
          		3
          B、-
          		3
          C、1
          D、-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y滿足約束條件
          3x-y≥2
          x-2y≤-1
          2x+y≤8
          ，則
          x
          y
          的最小值為（　�。�
          
                
          A、
          1
          2
          B、
          2
          3
          C、1
          D、
          3
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x，則方程f（x）=log3|x|的解個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、9個B、2個
          C、4 個D、6個
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
          
                
          A、y=
          1
          2
          +
          1
          2x+1
          B、y=
          1
          2
          -
          1
          2x+1
          C、y=
          1
          2
          +
          1
          2x-1
          D、y=
          1
          2
          -
          1
          2x-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一同學(xué)為研究函數(shù)f（x）=
          		1+x2
          +
          		1+(1-x)2
          （0≤x≤1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個邊長為1的正方形ABCD和BEFC，點P是邊BC上的一個動點，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x），請你參考這些信息，推知函數(shù)g（x）=4f（x）-9的零點的個數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在如圖所示的多面體中，四邊形ABB1A1和ACC1A1都為矩形
          （Ⅰ）若AC⊥BC，證明：直線BC⊥平面ACC1A1；
          （Ⅱ）設(shè)D、E分別是線段BC、CC1的中點，在線段AB上是否存在一點M，使直線DE∥平面A1MC？請證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案