已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列
滿足
，
是
，
的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
，求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
。
（1）
；（2）
解析試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為
，公比為
。
依題意，有
代入 ， 得
∴
∴
∴
或
∵單調(diào)遞增
∴
∴
（2）∵
∴
…
①
∴
…
②
①-②，得
…
考點(diǎn)：本題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，“錯(cuò)位相減法”。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，利用已知條件，布列方程組，先求出數(shù)列的通項(xiàng)，從而根據(jù)數(shù)列通項(xiàng)的特點(diǎn)選擇合適的求和方法�！胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法” “錯(cuò)位相減法”是常�？嫉降那蠛头椒�。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，點(diǎn)
在直線
上，
．（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出其通項(xiàng)；（2）設(shè)
，記
，求數(shù)列
的前和
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知公差不為0的等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，
，且
成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）試推導(dǎo)數(shù)列
的前項(xiàng)和
的表達(dá)式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,滿足
,
,且
，
，
成等差數(shù)列.
(1)求，
的值;
(2) 
是等比數(shù)列
(3)證明:對(duì)一切正整數(shù),有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)的和Sn＝
⑴ 求{an}的通項(xiàng)公式；
⑵ 設(shè)等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為2，前n項(xiàng)的和為Tn.若對(duì)任意n∈N*，Sn≤Tn
均成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題12分）設(shè)
是一個(gè)公差為
的等差數(shù)列，它的前10項(xiàng)和
且
，
，
成等比數(shù)列.（Ⅰ）證明
； （Ⅱ）求公差
的值和數(shù)列的通項(xiàng)公式。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
等比數(shù)列{
}的前
項(xiàng)和為
，已知對(duì)任意的
，點(diǎn)
均在函數(shù)
且
均為常數(shù))的圖像上.
（1）求
的值；
（2）當(dāng)
時(shí)，記
，求數(shù)列
的前項(xiàng)和
.
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中，
，求其第4項(xiàng)及前5項(xiàng)和.
的前
項(xiàng)和
。
；
是等比數(shù)列；