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          已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，g（x）≠0，若f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），且f（x）=ax•g（x）（a＞0且a≠1）及
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          10
          3
          ，則a的值為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）=ax•g（x）
          ∴
          f(x)
          g(x)
          =ax，得
          f(1)
          g(1)
          =a，
          f(-1)
          g(-1)
          =a-1=
          1
          a

          因此
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          10
          3
          即a+
          1
          a
          =
          10
          3

          解之得a=3或
          1
          3

          設(shè)F（x）=
          f(x)
          g(x)
          ，則F'（x）=
          f′(x)g(x)-f(x)g′(x)
          g′(x)

          ∵f'（x）g（x）＜f（x）g'（x），
          ∴F'（x）=
          f′(x)g(x)-f(x)g′(x)
          g′(x)
          ＜0在R上成立，故F（x）是R上的減函數(shù)
          即y=ax是R上的減函數(shù)，故a∈（0，1）
          所以實數(shù)a的值為
          1
          3

          故答案為：
          1
          3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是由滿足下列兩個條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程 有實根; ②函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足（1）判斷函數(shù)是不是集合中的元素,并說明理由;（2）若集合的元素具有以下性質(zhì)：“設(shè)的定義域為,對于任意都存在使得等式成立.”試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個實數(shù)根；（3設(shè)是方程的實根,求證:對函數(shù)定義域中任意,,當(dāng),且時, .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于點A（0，1對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)，。
          （1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；
          （2）若，當(dāng)時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=x2+a
          		x
          的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（1）=3，則實數(shù)a=______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x）=
          2x+1
          x2
          的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（i）=（i為虛數(shù)單位）（　　）
          A．-1-2iB．-2-2iC．-2+2iD．2-2i
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)連續(xù)，則常數(shù)的值是(     )
          A．２　　B．３　　C．４　　D．５
          

			
          

			
          
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