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        1. 設函數(shù)f(x)的導數(shù)為f′(x),且f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),則f′(2)的值是______.
          由f(x)=2x-f′(1)lnx+f′(2),得
          f(x)=2xln2-
          f(1)
          x
          ,取x=1得:f′(1)=2ln2-f′(1).
          ∴f′(1)=ln2.
          f(x)=2xln2-
          ln2
          x

          f(2)=4ln2-
          ln2
          2
          =
          7
          2
          ln2

          故答案為:
          7
          2
          ln2
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)滿足:①在時有極值;②圖像過點,且在該點處的切線與直線平行.
          (1)求的解析式;
          (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)已知為實數(shù),函數(shù)的導函數(shù)。(1)若上的最大值和最小值;(2)若函數(shù)有兩個不同的極值點,求的取值范圍。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          已知f(x),g(x)都是定義在R上的函數(shù),g(x)≠0,若f'(x)g(x)<f(x)g'(x),且f(x)=ax•g(x)(a>0且a≠1)及
          f(1)
          g(1)
          +
          f(-1)
          g(-1)
          =
          10
          3
          ,則a的值為______.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          函數(shù)y=sinx在點x=π處的導數(shù)是( 。
          A.-1B.1C.0D.π

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列式子不正確的是( 。
          A.(3x2+cosx)′=6x-sinxB.(lnx-2x)′=
          1
          x
          -2x
          ln2
          C.(2sin2x)′=2cos2xD.(
          sinx
          x
          )′=
          xcosx-sinx
          x2

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)f(x)=
          (x-1)(x-2)
          (x+1)(x+2)
          ,則f′(1)=(  )
          A.
          1
          2
          B.-
          1
          2
          C.
          1
          3
          D.-
          1
          6

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          下列求導數(shù)運算正確的是( 。
          A.(x+
          1
          x
          )=1+
          1
          x2
          B.(x2cosx)′=-2xsinx
          C.(
          sinx
          x
          )=
          xcosx-sinx
          x2
          D.(2sin2x)=2cos2x

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,函數(shù)y=f(x)的圖象在點P處的切線方程是y=-x+8,則f′(5)=( 。
          A.
          1
          2
          B.1C.-1D.0

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