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          【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，拋物線上有三個動點A,B,C.
          （1）若，求；
          （2）若，AB的垂直平分線經(jīng)過一個定點Q，求△QAB面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）6；（2）.
          【解析】
          （1）根據(jù)向量關(guān)系求得，根據(jù)焦半徑公式即可得解；
          （2）求出定點Q，聯(lián)立直線與拋物線求出，根據(jù)面積公式求解最值.
          （1）平面直角坐標系xOy中，拋物線y2=4x的焦點為F，拋物線上有三個動點A,B,C，
          設(shè)，
          所以，所以，
          ；
          （2），，所以，
          設(shè)線段AB中點，
          ，
          線段AB的垂直平分線：，，
          所以AB的垂直平分線經(jīng)過一個定點Q（3,0），
          AB的方程為
          由得，
          Q（3,0）到AB的距離
          所以三角形面積
          當且僅當時取得等號，
          此時
          所以△QAB面積的最大值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知.
          (1)求角C的值；
          (2)若c＝2，且△ABC的面積為，求a，b.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線的極坐標方程為，直線，直線 ．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系．
          （1）求直線，的直角坐標方程以及曲線的參數(shù)方程；
          （2）已知直線與曲線交于兩點，直線與曲線交于兩點，求的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】籃球場上有5個人在練球，其戰(zhàn)術(shù)是由甲開始發(fā)球（第1次傳球），經(jīng)過6次傳球跑動后（中途每人的傳接球機會均等），回到甲，由甲投3分球，其不同的傳球方式有（ ）種.
          A. 4 100 B. 1 024 C. 976 D. 820
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為測試特斯拉汽車的百米加速時間，研發(fā)人員記錄了汽車在取、、、、、、時刻的位移，并對數(shù)據(jù)做了初步處理，得到圖.同時，令，得到數(shù)據(jù)圖，現(xiàn)畫出與，與的散點圖.
          累加
          累加
          （1）根據(jù)散點圖判斷，與，與哪兩個量之間線性相關(guān)程度更強？（直接給出判斷即可）；
          （2）根據(jù)（1）的結(jié)果選擇線性相關(guān)程度更強的兩個量，建立相應(yīng)的回歸直線方程；
          （3）根據(jù)（2）的結(jié)果預(yù)計特斯拉汽車百米加速需要的時間.
          附：對于一組數(shù)據(jù)、、、，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其圖象的一個對稱中心是，將的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象.
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若對任意，當時，都有，求實數(shù)的最大值；
          （3）若對任意實數(shù)在上與直線的交點個數(shù)不少于6個且不多于10個，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知空間四邊形ABCD，∠BAC＝，AB＝AC＝2，BD＝CD＝6，且平面ABC⊥平面BCD，則空間四邊形ABCD的外接球的表面積為( )
          A. 60π B. 36π C. 24π D. 12π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查一款電視機的使用時間，研究人員對該款電視機進行了相應(yīng)的測試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示：
          并對不同年齡層的市民對這款電視機的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
           （1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計該款電視機的平均使用時間；
           （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認為“愿意購買該款電視機”與“市民的年齡”有關(guān)；
          （3）若按照電視機的使用時間進行分層抽樣，從使用時間在[0，4）和[4，20]的電視機中抽取5臺，再從這5臺中隨機抽取2臺進行配件檢測，求被抽取的2臺電視機的使用時間都在[4，20]內(nèi)的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù)：
          等級代碼數(shù)值
          38
          48
          58
          68
          78
          88
          銷售單價(元
          16.8
          18.8
          20.8
          22.8
          24
          25.8
          （1）已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1)；
          （2）若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數(shù)值為98，請估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為多少元？
          參考公式：對一組數(shù)據(jù),，····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為：,.
          參考數(shù)據(jù)：,.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案