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        1. 精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

          【題目】為測試特斯拉汽車的百米加速時間,研發(fā)人員記錄了汽車在、、、、、時刻的位移,并對數據做了初步處理,得到圖.同時,令,得到數據圖,現畫出,的散點圖.

          累加

          累加

          1)根據散點圖判斷,,哪兩個量之間線性相關程度更強?(直接給出判斷即可);

          2)根據(1)的結果選擇線性相關程度更強的兩個量,建立相應的回歸直線方程;

          3)根據(2)的結果預計特斯拉汽車百米加速需要的時間.

          附:對于一組數據、、,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為:.

          【答案】1的線性相關程度更強;(2;(3

          【解析】

          1)根據兩幅散點圖判斷即可;

          2)由,建立關于的線性回歸方程,將表格中的數據代入最小二乘法公式,求出的值,即可得出關于的線性回歸方程,進而得出關于的回歸方程;

          3)在回歸方程中,令,求出的值即可.

          1)由散點圖可以判斷,的線性相關程度更強;

          2)由,先建立關于的線性回歸方程,則,,

          由于,所以,

          關于的線性回歸方程為,從而關于的回歸方程為;

          3)由(2)知,當時,可計算,因此預計特斯拉汽車百米加速需要的時間為

          練習冊系列答案
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          百分制

          85分及以上

          70分到84分

          60分到69分

          60分以下

          等級

          A

          B

          C

          D

          規(guī)定:A,BC三級為合格等級,D為不合格等級為了解該校高三年級學生身體素質情況,從中抽取了n名學生的原始成績作為樣本進行統計.

          按照,,,的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中分數在80分及以上的所有數據的莖葉圖如圖2所示

          n和頻率分布直方圖中的x,y的值,并估計該校高一年級學生成績是合格等級的概率;

          根據頻率分布直方圖,求成績的中位數精確到;

          在選取的樣本中,從A,D兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調研,求至少有一名學生是A等級的概率.

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          【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為萬元.該建筑物每年的能源消耗費用(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:厘米)滿足關系:.若不建隔熱層,每年的能源消耗費用為萬元.為隔熱層建造費用與年的能源消耗費用之和.

          1)求的值及的表達式;

          2)隔熱層修建多厚時,總費用最小,并求其最小值.

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          【題目】已知二次函數.

          1)若的定義域和值域均是,求實數的值;

          2)若在區(qū)間上是減函數,求在區(qū)間上的最小值和最大值;

          3)若在區(qū)間上有零點,求實數的取值范圍.

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