【題目】為測試特斯拉汽車的百米加速時間,研發(fā)人員記錄了汽車在取
、
、
、
、
、
、
時刻的位移,并對數據做了初步處理,得到圖
.同時,令
,得到數據圖
,現畫出
與
,
與
的散點圖.
累加 | 累加 |
(1)根據散點圖判斷,與
,
與
哪兩個量之間線性相關程度更強?(直接給出判斷即可);
(2)根據(1)的結果選擇線性相關程度更強的兩個量,建立相應的回歸直線方程;
(3)根據(2)的結果預計特斯拉汽車百米加速需要的時間.
附:對于一組數據、
、
、
,其回歸直線
的斜率和截距的最小二乘估計分別為:
,
.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某學校高三年級學生某次身體素質體能測試的原始成績采用百分制,已知所有這些學生的原始成績均分布在內,發(fā)布成績使用等級制,各等級劃分標準見下表.
百分制 | 85分及以上 | 70分到84分 | 60分到69分 | 60分以下 |
等級 | A | B | C | D |
規(guī)定:A,B,C三級為合格等級,D為不合格等級為了解該校高三年級學生身體素質情況,從中抽取了n名學生的原始成績作為樣本進行統計.
按照,
,
,
,
的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示,樣本中分數在80分及以上的所有數據的莖葉圖如圖2所示
求n和頻率分布直方圖中的x,y的值,并估計該校高一年級學生成績是合格等級的概率;
根據頻率分布直方圖,求成績的中位數
精確到
;
在選取的樣本中,從A,D兩個等級的學生中隨機抽取2名學生進行調研,求至少有一名學生是A等級的概率.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為
萬元.該建筑物每年的能源消耗費用
(單位:萬元)與隔熱層厚度
(單位:厘米)滿足關系:
.若不建隔熱層,每年的能源消耗費用為
萬元.設
為隔熱層建造費用與
年的能源消耗費用之和.
(1)求的值及
的表達式;
(2)隔熱層修建多厚時,總費用最小,并求其最小值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知二次函數.
(1)若的定義域和值域均是
,求實數
的值;
(2)若在區(qū)間
上是減函數,求
在區(qū)間
上的最小值和最大值;
(3)若在區(qū)間
上有零點,求實數
的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,拋物線y2=4x的焦點為F,拋物線上有三個動點A,B,C.
(1)若,求
;
(2)若,AB的垂直平分線經過一個定點Q,求△QAB面積的最大值.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數圖象相鄰兩條對稱軸的距離為
,將函數
的圖象向左平移
個單位后,得到的圖象關于y軸對稱則函數
的圖象( )
A. 關于直線對稱 B. 關于直線
對稱
C. 關于點對稱 D. 關于點
對稱
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓C:(
)的左、右焦點分別為
,
.橢圓C的長軸與焦距之比為
,過
的直線l與C交于A、B兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)當l的斜率為1時,求的面積;
(3)當線段的垂直平分線在y軸上的截距最小時,求直線l的方程.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:在
軸上的一個焦點,與短軸兩個端點的連線互相垂直,且右焦點坐標為
.
(1)求橢圓的方程;
(2)設直線與圓
相切,和橢圓交于
,
兩點,
為原點,線段
,
分別和圓
交于
,
兩點,設
,
的面積分別為
,
,求
的取值范圍.
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